圆柱和圆柱的侧面积名师课堂实录

圆柱的认识和侧面积

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22~24页。

教学目标：

1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：

教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学方案：

教学环节

一、创设情境

1.让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

设计意图

既满足学生表教学预设

师：同学们，今天大家都带来了一件物达的愿望，又是对品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它已有知识的回顾。

的形状是什么？小学资源网：www.xj5u.com

由具体实物到多让几个人交流。

师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？

指名发言，只要学生说的对，就给予鼓

励。

师：看来大家已经知道什么样的物体是2.提出：想一想象，进一步丰富想，现实生活中还学生的经验，让学有哪些形状是圆柱生真切的感到数学的物体？鼓励学生就在自己身边。

大胆发言，并引出今天的课题。

教学环节

二、认识圆柱

1.让学生先观察自己带来的圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

3.在学生交流设计意图

教学预设

在用眼看，用圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都手摸，交流等活动是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱中，初步感受圆柱体。小学资源网：www.xj5u.com

体的特征。

学生说不到，教师可参与交流。

在初步感受的基础上进行讨论，交流，给学生自主建构知识的空间。

师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？

给学生充分观察、讨论的时间。

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师：谁来说一说你们讨论的结果？

圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。

板书课题：圆柱的认识。

师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。

学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？

学生可能有不同说法。如：

●圆柱摸起来像一个柱子。

●圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。

教学环节

的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

4. 让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。

5.提出：有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大

设计意图

教学预设

学生说不完整，教师参与交流。

师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完在学生初步认识特征的基础上，全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。

教师规范的介绍，有利于学生形成完整的知识。

师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

在图上标出高。

师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。在图上标出“侧面”。

利用学生准备同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。

的物品，完成图形到物品的转化，考查学生对圆柱体各部分的认识。

在问题讨论师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？

学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）可以用圆柱体物体的一个底面

描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

第（3）种方法学生说不到，教师介同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。

小相等呢？给学生中，整合所学的知充分发表不同意见识和经验，培养学的机会。

6.分别拿出圆柱体小木棒、卫生

生的数学思维，提高解决问题的能力。

教学环节

纸卷、瓶子、小鼓等物品，让学生判断是不是圆柱体。

三、圆柱侧面积

1.拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？

2.教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴

设计意图

绍。

教学预设

在对特殊物品师：同学们已经认识了圆柱，并且知道进行判断的过程了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相中，进一步加深对等。课前老师也准备了几件东西，请同学们圆柱体的认识。

师：通过刚才的判断，相信同学们对圆给学生运用已有知识和生活经验进行想象、猜测的机会，发展空间观念，激发探索圆柱侧面积的兴趣。

猜可能是长方形。

猜可能是正方通过实际操作，让学生经历由“立体”变“平面”的过程，发师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条形……

柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？小学资源网：www.xj5u.com

判断一下，它们的形状是不是圆柱体？

●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。

教学环节

在黑板上。

3. 分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充设计意图

展学生的空间观念。为探索侧面积提供素材。

高剪开，再展开。

教学预设

把展开的商标纸拿在手上。

师：你们看展开的商标纸是什么形状？

学生在观察讨展开的商标纸是长方形的。

师：对，侧面展开后是一个长方形。请分表达自己意见的论中，经历探索圆机会。

4.提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

在讨论的过程柱体的侧面积和底面周长、高的关系同学们认真观察，你发现这个长方形的面积的过程。

和罐头盒侧面积有什么关系？

这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

师：请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

师：谁来说一说你们讨论的结果？

长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？

征求意见，形成共识。

师：长方形的宽就是罐头盒的高，长方中经历总结圆柱体形的长相当于罐头盒底面的周长。

侧面积计算公式的过程，感受数学问题的探索性和结论师：我们知道了长方形的面积等于罐头边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

教学环节

四、尝试应用

1.师生共同测量出罐头盒的周长和高。

2.让学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并全班交流计算方法和结果。

五、课堂练习

1.练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2.练一练第2设计意图

的确定性。

教学预设

盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？圆柱底面的周长乘以高。小学资源网：www.xj5u.com

随学生的回答教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面让学生动手测量，为计算罐头盒的侧面积做准备。

周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

自主计算罐头师：我们已经知道了罐头盒的底面周长盒的侧面积，使学和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

生获得成功的体验，学会用公式进行计算。

师：同学们真了不起！自己学会计算罐考查学生能否灵活运用所学知识解决现实生活中的问题。

头盒的侧面积了。下面我们一起来看练一练的第1题，是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题，并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。

学生读题、思考问题，并计算。

师：谁来说一说你是怎样判断的？你认为哪张纸比较合适？

学生可能会说：

先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

教学环节

题。

3.第3题。先让学生独立完成，然后全班订正。

六，课堂小结。

设计意图

教学预设

关于圆柱体侧高是12厘米，底面直径是8厘米。因为，商面积计算的巩固练标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的习。

根据字母表示数进行计算，考查宽就是饮料桶的高。所以，我先计算出饮料桶的底面周长，再选择。

师：我们再来看练一练的第2题，请同学生综合运用知识学们自己读题，计算出罐头盒包装纸的面积。

的能力。

学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

师：请同学们看第3题，先想一想字母表示的是什么，再计算。学生独立解答，然后交流。