圆锥和圆锥的体积公式教案公开课一等奖

《圆锥的体积》教学设计

一、教学内容

冀教版六年级数学下册第四单元第40-42页。

二、教学目标

1.通过观察.实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2.认识圆锥,掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

3.积极参加数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

三、教学重点、难点

掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

四、课前准备

铅锤、课件、圆锥形冰激凌、锥形草帽、纸圆锥模型、圆柱形杯子,与杯子等底等高的圆锥形容器、沙子、尺子。

五、教学方法

引导自学法。

六、教学过程

(一)复习旧知

1.复习圆柱的体积公式及用字母表示。

2.口算下列圆柱的体积。

①底面积是5平方厘米,高 6 厘米,

体积 = __________

②底面半径是 2 分米,高10分米,

体积 = __________

③底面直径是 6 分米,高10分米,

体积 = __________

(二)新课

认识圆锥

1.教学圆锥的特点。

(1)用课件出示圆锥图。让学生观察圆锥,看圆锥有哪些特点。

(2)大家看,老师这里有一个圆锥,请同学们仔细观察,并用手摸一摸它的表面。

(3)让学生用手摸一摸自己手中的圆锥,小组交流圆锥的特点,并想象圆锥侧面展开的形状。

(4)学生总结圆锥的特点。指名回答。

(5)课件出示圆锥的特点。

(6)教师用纸制圆锥展示它的侧面展开图

2.我们前面认识圆柱体时,圆柱的各部分都有自己的名称,圆锥各部分的名称是什么呢?我们先来从图形上认识一下。

用课件出示圆锥图。圆锥的底面是圆的,这个圆叫做圆锥的底面。

用课件在图上标出底面。

圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖,这个尖给它起个名字叫顶点。

用课件在图上标出“顶点”。

所有的物体都有高,哪是圆锥的高呢?同桌讨论一下。

学生讨论指名发言。如果说出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

让学生回答圆锥有多少条高。

在圆锥中,各部分同样可以用字母表示。如,高用h表示,圆心用O表示,半径用r表示等等。

自学与引导---探索体积公式

1.学生拿出老师给你们准备的圆柱和圆锥,观察,发现两个物体的特点,介绍等底等高。

2.小实验:教师介绍实验步骤。我们就用自己手中的圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯子中,看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满?

3.提出实验的目的,说明实验的方法,让学生先估计一下,几次能装满,然后请同学们分组实验,做好记录。并得出结论。

课件出示:圆柱体积是等底等高圆锥体积的三倍,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

4.让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

5.教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一,并有圆柱的体积推导圆锥的体积,介绍圆锥体积公式的字母表达式:V=Sh。

应用公式

我们探索出圆锥的体积公式,怎样用公式计算圆锥的体积呢,请同学们观察圆锥示意图,说说你都了解到哪些信息?

1.让学生观察圆锥示意图,说一说了解到哪些信息,再自主计算。

2.交流学生计算方法和结果。

课堂练习(课件出示)

1、填空:

(1)圆锥的体积=(),用字母表示是()。

(2)圆柱体积的( ) 与和它()的圆锥的体积相等。

(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

(4)一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是()立方厘米。

(5)一个圆柱的体积是75.36 m3,与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。

(6)一个圆锥的体积是141.3cm3,与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。

2、判断下面的说法是不是正确。

(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 ( )

(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )

(3)圆锥的高是圆柱的高的 3 倍,它们的体积一定相等。() 3、计算下列圆锥的体积。

(三)布置作业:课本42页的“练一练”。

(四)课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?