探索圆柱的体积公式教学设计第一课时

探索圆柱体积公式

教学目标：

1、知识目标：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、能力目标：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、情感态度目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体

验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

教学难点：

探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

教具、学具：

两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。

教学环节

一、创设情境

让学生说一说自己的爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日。

师：你们知道吗?我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。

多媒体：出示情境图。

二、圆柱体积

1、让学生观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同意见的机会。

爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小一点。

两个蛋糕都是圆柱形的。

师：谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？

生：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。

2、拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶，提出：你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？怎样比较两个茶叶桶体积的大小？给学生发表不同意见的机会

学生可能说道许多办法。如：

（1）装同样多的茶叶，哪个筒装的茶叶多，哪个体积就大。

（2）装小米，哪个桶装的小米多，哪个体积就大

（3）用秤称，哪个重，哪个体积就大。

3、分别提出：如果是两个实心圆柱，怎样比较它们体积的大小？如果是用图出示的圆柱体，怎样比较它们体积的大小？

师：这节课，我们就来研究怎样计算圆柱的体积。

三、探索公式

1、提出“怎样求圆柱的体积呢？”的问题，启发学生根据过去的经验大胆猜测圆柱的体积计算方法。

生：我们学过长方体的体积是用底面积乘高计算的，圆柱的体积我想也应该是底面积乘高。

教师板书：底面积×高

师：我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做？

生：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干份，切开拼成一个近似的长方体。

2、师：我们把一个圆柱体等分成16份，拼成了一个什么样的图形？

生：拼成了一个近似的长方体。

师：如果我们把一个圆柱体等分成32份，会有什么不同？

生：还是拼成了一个近似的长方体。

3、仔细观察两次拼的结果，有什么不同？

生：第2次拼成的立体图形更接近于长方体。

师：观察得非常细致，那同学们想一想，如果等分的份数越多，拼成的长方体会怎么样？

生：等分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

4、提出：拼出的近似长方体和圆柱有什么关系？

小组讨论

生1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。

生2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。

生3：近似长方体的高就是圆柱体的高。

5、根据这个实验试着归纳圆柱体积计算公式

板书

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示？

生： V=Sh 教师板书公式。

四、简单应用

先让学生读题，特别提示单位问题。让学生自主计算，然后全班交流。

1.5米=150厘米

50×150=7500（立方厘米）

答：这根圆柱形钢材的体积是7500立方厘米。

五、课堂练习

第1题，用公式进行计算，由学生独立完成。

第2题，读题，理解题意。使学生理解方钢的体积与锻造后圆钢体积相等，再自主解答。

板书设计

长方体的体积=底面积×高

圆柱体的体积=底面积×高

V=Sh

探索圆柱体积公式