2.从条件出发分析并解决问题（2）课时教学实录

义务教育课程标准实验教科书苏教版数学三年级上册

解决问题的策略

-----从条件出发

平顶山市湛河区实验小学

耿会娜

2018年3月

《解决问题的策略》教学设计与评析

教学内容:

苏教版小学数学三年级上册第71~72页的例1和73页的“想想做做”1--5题。

教学目标:

1.使学生在解决实际问题的过程中初步认识并感受“从条件出发”是解决问题的基本策略,能主动运用这一策略解决简单的实际问题。

2.使学生初步经历理解题意、分析数量关系、实施解答及回顾反思的完整过程,积累解决问题的经验,体会解决问题方法的多样性。

3.使学生在解决问题的过程中,获得初步的策略意识和成功体验,提高学好数学的自信心。

教材分析:

苏教版义务教育数学教科书三年级上册《解决问题的策略》,这是小学数学前所未有的教学内容。例题1这部分内容主要通过解答一些数量关系较为简单且趣味性较强的实际问题,引导学生实践并体验从条件出发思考问题的策略,初步感受策略运用的过程和特点。

教学重点:

运用“从条件出发”的策略解决简单的实际问题。

教学难点:

体会策略的价值。

教具、学具准备:

课件、作业纸、乒乓球。

教学过程:

一、谈话导入、感知策略。

1.谈话:小朋友们,你们今年几岁了?请你猜一猜,老师今年有多大了?

同学们猜来猜去都没猜对,在一筹莫展之时,老师给出了一个条件,老师的年龄比刚才这位同学猜的大30岁,这次同学们异口同声,一下子都猜对了。

教师强调:没有条件,问题常常不容易解决,有了条件,就能顺利地解决问题。今天我们就来研究:解决问题的策略——从条件出发。

2.理解策略,明确学习目标。

谈话:什么是策略?策略就是一种计策、一种谋略、一种手段。在日常生活和数学学习中,用数学的方法解决现实生活中的问题,常常需要运用策略。

【设计意图】:从学生感兴趣的猜老师的年龄问题入手,激发学生的学习兴趣,让学生初步感知“策略”的意义。

【评析】:学生在数学学习中接触“策略”这个抽象的概念是首次,创设猜老师年龄的情境和学生进行交流,激活学生的经验,融合学生的现实起点与知识的逻辑起点,让学生在具体的情境中感悟策略的意义,真正实现学生的有效发展。

二、导学探究、体验策略。

1.出示例题情境,理解题意。

出示情景图:一只可爱的猴子在摘桃子。

师:聪明的小猴子在帮妈妈摘桃子,但是,他遇到了一个数学问题,你们愿意帮帮他吗?

出示:小猴帮妈妈摘桃,第一天摘了30个,第二天比第一天多摘5个。

根据这两个条件,你能提一个问题吗?谁会计算?

老师也想提一个问题,第三天摘了多少个?谁会计算?

质疑:为什么不能计算?

老师把第二个条件改一下,就变成了我们今天学习的例1。

出示例1:小猴帮妈妈摘桃,第一天摘了30个,以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个?第五天呢?

说一说这道题的已知的条件是什么?要求的问题是什么?

我们来看第一个条件:第一天摘了30个,你知道了什么?第二个条件“以后每天都比前一天多摘5个”,你是怎么理解的?请你用自己的话说一说。

汇报交流。

【设计意图】将课本的例题进行改编,把问题置于一个具有童话色彩的情景中,激发学生的学习兴趣。

2.分析数量关系,确定解题思路。

我们通过读题,理解题意,发现条件里蕴藏着重要的数量关系。根据这样的数量关系,你打算先求什么?再求什么?同桌之间互相说一说。

指名汇报:谁来说说看,你想根据什么条件,求出什么问题?

【设计意图】:让学生寻找题目中的关键条件并加以解释,学生在不知不觉中体验到分析题目的方法,学会整合信息,为解决问题铺路搭桥。

3.自主解答。

(1)选择填表或列式的方法解决问题。

拿出作业纸,任选一种方法解决这个问题,可以选择填表解决,也可以选择列式解决。如果你还有其他方法,请写在方法三的下面。

(2)反馈:

谁是填表解决这个问题的?汇报一下。

①填表法。

发挥自己的引导作用,在学生初步明确从条件想起的策略解决问题的基础上,引导学生将题目中的信息对应地填写在表格中。

②列式法。

谁是列式解答的?指名回答。

第二天:30+5=35(个)

第三天:35+5=40(个)

第四天:40+5=45(个)

第五天:45+5=50(个)

追问:我们算出的结果,是不是“以后每天都比前一天多5个”,怎么验证?

3还有其他方法吗?

○

有个同学是这样做的,这个方法正确吗?

出示:第三天 5×2=10(个),30+10=40(个)

第五天 5×4=20(个),30+20=50(个)

“5×2”算的是什么?“5×4”算的是什么?你是怎么想的?

4.回顾总结。

我们用不同的方法解决了问题,回顾解决问题的过程,你有什么体会?

【评析】:例题的学习,一方面注意引导学生完整经历理解题意、分析问题、解决问题、回顾反思的完整过程,帮助他们初步体会解决

问题的基本步骤和主要环节；另一方面则注意突出从条件出发思考的策略，启发他们在解决问题的过程中逐步感受策略的意义和价值。先引导学生依据两个条件说说能够算出什么，再进一步讨论能够根据条件算出的这些问题之间的联系，有利于学生在形成解题思路的同时，体会蕴含其中的思考方法。把列表的过程与列式解答求出答案的过程进行比较，启发学生找出其中的共同之处，不仅使本节课学习的策略得以明朗，而且使学生充分感受到策略对于解决问题的价值。

三、导练应用，内化策略。

1. 教学“想想做做”第1题。

第(1)题。先出示砝码、苹果图。

观察砝码、苹果图。从图中你知道了哪些条件？

可以求出什么?

学生讨论汇报。

再出示橙子、苹果、砝码图。

观察这幅图，谁来说一说，这幅图又能让你找到什么条件，求出什么问题?

学生讨论汇报。

师生小结。

第（2）题。（出示题目）买了3盒钢笔，每盒10支, 买的圆珠笔比钢笔多18支，圆珠笔有多少支？

你能根据这些条件提出问题吗？

(1)学生提问,相机出示问题。

(2)你觉得哪个问题最简单?根据哪两个条件来解决?怎么计算?

小结:根据两个条件,求出一个问题,把求出的问题作为一个条件,再联系另一个条件,求出另一个一个问题,从条件出发解决问题的过程像什么呀?(下楼梯)说的真好!我们可以把条件当做我们思考的阶梯,顺着这个阶梯,一步一步去推想,直到求出问题。

【设计意图】:本题数量关系比较容易掌握,学生刚接触到列表法,通过简单题目来锻炼同学们整理信息的能力,增强同学们的学习自信心。

四、自主实践,应用策略。

1. 教学“想想做做”第2题。

一个皮球从16米的高处落下,如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半,第3次弹起多少米?第4次呢?

(1)老师拿出一个皮球,师生互动,感知球的多次下落与弹起。

(2)引导学生理解“每次弹起的高度总是它下落高度的一半的意思”。

(2)你能算出第3次和第4次弹起的高度吗?算算、填填。

(3)反馈汇报。

追问:如果第4次弹起后落下还会弹起来,这一次弹起的高度是多高?

学生思考后回答,并追问你是怎样想的?

【设计意图】:本题数量关系是一环扣一环的,逻辑性很强,单纯列表不能顺利地解决问题,教师通过直观演示,让学生深入的探讨,小组合作交流,降低了学生的学习难度。

2.教学“想想做做”第3题。

18个小朋友站成一排,从左往右数,芳芳排在第8;从右往左数,兵兵排在第4。芳芳和兵兵之间有多少人?

(1)指名读题。

(3)谁来汇报芳芳和兵兵之间有几个人?

(4)小结:像这样,我们根据题目中的条件画画图、做做标记,也是解决问题的好方法。

【设计意图】:策略的渗透绝对不能是平铺直叙的,它需要学生通过自己的感知和感悟在学习中获得,通过画图帮助理解题意、分析数量关系,能使解决问题的过程更加丰满,也有助于学生更加灵活地运用从条件出发解决问题的策略。

【评析】:想想做做1--4题,数量关系和问题结构都和例题相仿,都适合从条件出发展开分析和思考。通过对比练习让学生初步感知什么是从条件想起的策略,从条件想起,除了可以用列式计算或填表推理之外,有时我们也可以用画图的方法解决问题。这有利于学生进一步感受相关策略的运用特点,不断增强主动运用策略解决问题的自觉性。学生基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法进行反思、提炼,真正领悟解决问题的策略。

五、全课总结、形成策略。

1. 今天我们学习了什么内容?

2.你有哪些收获?

六、拓展延伸、深化策略。

“想想做做”第5题。

第1个正方形里画了2个圈,以后每个正方形里画圈的个数都是它前一个正方形的2倍,并且都和第一个正方形里的圈同样大。估计从第几个正方形开始就画不下了?

1.指名读一读题目。

2.提问:第二个正方形里可以画几个圆,为什么?

3.你估计从第几个正方形开始就画不下了?学生猜测、验证。

4.汇报交流。

5.小结:同学们,如果正方形足够大,一直这样画下去,你会发现什么?课下同学们可以试一试,感受数学的魅力!

【设计意图】:在我们的数学课堂上,设计一些让学生“跳一跳”才能解决的问题,鼓励学生勇敢应对挑战,给学生一个展示自我,张扬个性的机会。

板书设计:

解决问题的策略

----从条件想起

第二天30+5=35(个)

第三天35+5=40(个)

第四天40+5=45(个)

第五天45+5=50(个)

答:第三天摘了40个,第五天摘了50个。

【总评】

这节课的教学设计,充分体现以学生发展为本,以学生为主体,

思维为主线的思想,让学生在多种形式学习与练习中探究感悟,自始至终为学生营造一个民主、生动、活泼的学习环境。

1.给学生独立思考的机会,鼓励采用多样化的方法解决问题。

例题引导学生从条件想起,初步获得从条件向问题推理的体会。小猴第一天摘30个桃,以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个?第五天呢?学生读题以后,会把注意力集中在“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件上面。教师引导学生深入思考,充分说说对这个条件的理解,把比较概括的已知条件尽量说具体、说详细。由于对已知条件“每天都比前一天多摘5个”的充分理解,多数学生就会形成自己的解题主张,很自然地依次计算第二天、第三天……各摘多少个桃。这些想法,不是教材或别人告诉学生的,而是他们根据条件向问题推理的结果,是分析数量关系的结果。

老师提供了教材中的两种方法解决这个问题,通过填表或列式计算求出答案,同时也鼓励学生能用自己的第三种方法解决这个问题。

2.注重让学生经历完整的解题过程,培养学生良好的解题习惯。

从例题的教学和练习设计来看,都注重让学生经历完整的解题过程,并结合其中的某些环节和步骤有意识的培养学生良好的解题习惯。通过启发学生根据条件去寻找解题思路,培养学生独立思考的良好习惯。每一次问题解决后,引导学生回顾检查反思,培养学生自觉检查的良好习惯。这样良好习惯的培养会对今后的学习产生积极的影响。

3.教学设计由浅入深,注意学习活动的层次。

本节课设计了一条“从条件向问题推理”的教学线索,运用“从条件向问题的推理”解决两步计算的实际问题,新课的教学,在一定程度上体现了由易到难、由扶到放的层次性,有助于学生在解决问题

的过程中不断丰富策略体验,逐步提高应用能力。使学生体会从条件想起,除了可以用列式计算或填表推理之外,有时我们也可以用画图的方法解决问题。通过对练习的解决,有利于学生进一步感受相关策略的运用,不断增强学生主动运用策略解决问题的自觉性。

练习的处理上,在一定程度上体现了由易到难、由扶到放的过程,有助于学生在解决问题的过程中不断丰富策略体验,逐步提高应用能力。帮助学生逐步获得并加深了对解决问题的感悟和理解,形成技能。并让学生感受解决问题的乐趣。

总之,本节课的设计符合《数学课程标准》的基本理念。整体设计了“启发引导——感受体会——直接应用——逐渐深化”四个过程。这些过程有序展开,培养学生自主学习的品质,追求创新的人格。让学生享受到学习的乐趣,用智慧积木搭建“数学乐园”!