四、比例（通用）优质课一等奖

《图形的放大与缩小》教学设计

教学目标： 1.

知识目标:了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.能力目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感目标

激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：

能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小,通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 教学难点：

通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。

教学准备：

多媒体课件、方格纸。 教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、观察体验

出示多媒体课件。

师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，如果你是李林，想选用什么方法把图片放大？谁来试一试？

指名多人分别上前演示。（……）

师：谁来总结下他们的放大方法有哪些呢？用了几种不同的方法？

生：分别用了三种不同的处理方法。

生1：宽边不变，把长边拉长。

生2：长边不变，把宽 8l边拉长。

生3：长边和宽边同时拉长。

师：请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？让照片看起来既舒服又不变形呢？并说出理由。（出示图片，让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形。）

师：看来放大缩小现象在我们生活中的应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。(板书课题)

二、探究新知。 （一）理解表示放大和缩小的意义。

师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以从哪方面着手研究两者关系呢？ 师：我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

生：

长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。

师：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

学生交流讨论后回答：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。

师强调：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。

(注：比的前项是放大后的，比的后项是原来的。） 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？ 生自主思考并计算，交流。

师：如果按1∶4缩小呢？ 生口答。

二、巩固新知。

(一)学以致用，感知图形的放大和缩小。（多媒体出示方格纸上的平面图形）

1、初步感知画在方格纸上的平面图形。

师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的图形，我们能获得哪些相关的数学信息？

学生自由谈谈。

2、理解要求。（多媒体出示例2的要求）

师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。

3、通过画正方形了解画法。

师：按2：1放大的含义是什么？

生自由说一说。（按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。）

师追问：谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形？

思考：图形在放大与缩小时，你发现了什么？什么不变，什么改变？ 学生小组合作，试概括发现：图形的形状不变，大小改变。

学生互相说一说发现。

巩固应用：完成课本34页试一试：按2：1画出直角三角形放大后的图形。

讨论画三角形的技巧：

你在画三角形时有什么比较好的方法？

生先独立思考再回答：先画直角边，再画斜边. （多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。

学生试说自己的发现并尝试总结。

小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

三、巩固练习，拓展提升。

（一）、填得数。

1、一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( )∶( )，面积比是（ ）∶( ）。 （二）、比较填空：

1.把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（ ）的比放大。

2.把一个边长5厘米的正方形按2∶1的比放大后，边长是（ ）厘米．

3.把一个图形按3∶2的比放大，现在每条边是原来的

. 4.把一个图形按1∶2的比缩小，现在每条边是原来的 ．

5.把一个图形的每条边缩小到原来的，就是把这个图形按（ ）:( ）的比缩小。

6.把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的思考: 图形在放大后，比值有怎样的规律？

图形在缩小后，比值有怎样的规律？

（三）、作图。

。

在下面的图形中任选一个，再按自己选定的比进行放大或缩小。

四、作业布置。

1.从课本36页1、2两题；

2.完成小册本课时的习题。

五、全课总结。

师：谁来说说这节课你学会了哪些知识？谈谈你的感受。 教师寄语：希望同学们在与他人相处时，

“放大”别人的优点，

“缩小”别人的缺点。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。

六、板书设计

图形的放大与缩小

例2、

每条边都按一定比例放大 每条边都按一定比例缩小 形状不变，大小改变。