圆锥和圆锥的体积公式教学设计实例

圆锥的体积

南阳堡中心校张俊芳教学内容:冀教版六年级下册第四单元第41-42页。

教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教具准备:等底等高的圆柱和圆锥各一个,比圆柱体积多的沙子.教学重点:圆锥体积公式。

教学难点:圆锥体积公式的推导。

教学设计:

一、温故而知新

1、出示复习题. 一个圆柱的底面积是60平方分米,高是15分米,它的体积是多少立方分米?指名学生回答:圆柱体积的计算公式是什么?如何列式?

2、圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

3、导入新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题:圆锥的体积

二、实验操作探究新知

1、教学圆锥体积的计算公式。

教师:请大家回忆一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是圆柱体通过切割后拼成长方体来求得的。

教师:那么圆锥的体积又该怎样求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。同时教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

接着,教师出示实验要求。教师边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土,然后倒入圆柱。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次?

学生:3次。

其次,教师再用多媒体展示实验过程,以加深实验理解。

教师:这说明了什么?

学生:这说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。

板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

教师:圆柱的体积等于什么?

学生:等于“底面积×高”。

教师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

教师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=1/3sh 三、学以致用

(一)、我会填

1、圆锥的体积=(),

用字母表示是()。

2、圆柱体积的( ) 与和它()的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是45立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

(二)、对错我来辨。

(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 ( )

(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( ) (三)、我是解决问题小能手。

1、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是多少立方厘米?

2、一个圆锥的底面直径是4厘米,高是6厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?

四、课堂小结:

这节课我们知道了等底等高的圆锥体积与圆柱体积之间的关系是()。圆锥体积=()。