圆柱的表面积公开课教案

圆柱体的表面积教学设计

养马庄小学王建红

教学目标:

1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体:圆柱形物体、学具、多媒体课件

教学重点:圆柱侧面积的计算方法推导。

教学过程:

一、创设生活情景,引入新课

同学们好,很高兴和你们一起学习这节课(板书:圆柱体的表面积),在我们的生活中处处有圆柱体的身影,下面我们来回顾一下圆柱体的特点:

1、圆柱有()个底面,它们是();有()个侧面,是(),有()条高,这些高都()。

2、圆柱的侧面展开是(),长方形的长等于(),宽等于()

(设计意图:数学来源于生活,又应用于生活,我利用学生的生活实际设疑引入新课,很容易激发学生的学习兴趣,进而求知,解决问题。)

二、探究圆柱表面积

师:我们把圆柱体沿着高剪开得到的是什么图形(出示课件)同桌讨论。

生:沿着圆柱体的高剪开得到的是一个长方形和两个一样的圆。(底面)

问题:圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系,宽与圆柱的高有什么关系?(同桌讨论)

生:长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的宽。(非常棒!)

师:那圆柱的侧面积怎么求呢?

生:圆柱的侧面积等于底面周长乘宽。

师:那圆柱体的表面积指的是求哪几个面的面积?(讨论)

生:求圆柱体的表面积是一个侧面积和两个底面积。

师:你们非常棒!

小结:圆柱的侧面积 + 两个底面的面积(板书)

师:用S表示圆柱体的表面积,用r表示圆柱体的底面半径,用h表示圆柱体的高,我们用字母表示圆柱体的表面积是什么呢?(同桌讨论)

生:S表面积=2πr×h + 2×πr2

师:你们总结的非常好,为你们自己鼓掌!让你们大显身手的时刻到了。

三、课堂练练练

牛刀小试:

①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()cm2。

②一根10米长的圆柱形排水钢管,量得横截面圆的半径是0.2米,如果在钢管的表面喷上防锈油漆,喷漆面积是()平方米。

(设计意图:让学生很好的运用所学知识解决实际问题,加深对圆柱体侧面积的理解)

③圆柱体的底面半径是2厘米,高是4厘米。求表面积是多少?

侧面积:2×3.14×2×4=50.24(cm2)

底面积:3.14×22=12.56(cm2)

表面积:50.24+12.56×2=75.36(cm2)

④一个圆柱形厨师帽,高30cm,冒顶直径20cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。) (在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。)

解:帽子的侧面积:

3.14×20×30=1884(cm2)

帽顶的面积:

3.14×(20÷2)2=314 (cm2)

需要用的面料:

1884+314=2198≈2200( cm2 )

答:做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。

我是小法官

1、圆柱的侧面展开后一定是长方形.()

2、把两张相同的长方形纸,分别卷成两个形状不同的圆柱筒,并装上两个底面,那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等.()

3、圆柱体的高越长,它的侧面积就越大.()

4、圆柱的高与底面直径相等,它的侧面展开图是正方形。()

5、如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长不一定相等。()

选一选

冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

2、把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( )。

A 圆弧 B长方形 C圆形

实际问题

现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米,高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一

个至少需要多少平方厘米铁皮?(只列式不计算)

3.14×5×2×10

动动脑:一台压路机的滚筒宽2米,直径为0.2米。如果它滚动1周,压路的面积是多少平方米?(思考:要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积)

说出下面几幅图分别求圆柱体的哪几个面的面积

1、做一个笔筒所需塑料面积。

2、往井的内壁和底面抹水泥,求抹水泥部分的面积。

3、往柱子上涂漆,求涂漆部分面积。

4、制作通风管。

四、巩固应用,内化提高

如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?

五、总结:

本节课你收获了什么?老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒,送给你的好朋友,下课。