圆柱和圆柱的侧面积教学目标

圆柱的认识

教学内容：冀教版小学数学六年级下册第四单元第27—29页。 教学目标 1.知识与技能：

（1）认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。

（2）理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

（3）理解并掌握圆柱侧面积的计算方法。

2.过程与方法：

经历圆柱侧面展开的操作，通过比较、发现、归纳，体验“形象-表象-抽象-形象”的数学学习方法。

3.情感态度与价值观：

在不断的观察与操作、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，体验成功的乐趣，提高学习兴趣，培养学生观察、概况、抽象的能力。

教学重难点 1.

教学重点

认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

2.教学难点

在操作中发现、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

教学用具 多媒体课件，圆柱的教具模型，长方形硬纸。

教学过程

一：谈话导入，揭示课题，创设情境。

1.教师出示长方体和正方体教具，问：这些是什么图形？

生：长方体、正方体。

师：谁来说说它们有什么特征？

生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

生：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点，正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。

师：正方体可以看成是特殊的长方体。

2.出示事圆柱形物体教具。

师：它们是长方体或正方体吗？

生：不是。

生：它们是圆柱。

师：这些物体都是圆柱。我们今天就一起来学习圆柱。（板书课题：圆柱的认识）

老师多媒体课件展示下图。

师：这些是我们生活中常见的物体，谁能说一说，下面哪些物体的形状是圆柱？

提出问题：鼓和酱油瓶是不是圆柱呢？

（设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学习兴趣。）

二、探究新知

1.小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。

师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？

师：下面我们小组之间进行合作。（课件出示，教师讲述合作要求、合作内容、合作目的。）

①用手摸一摸、量一量，圆柱与长方体、正方体有何不同？你发现了什么？

②圆柱有几个面组成？

③每个面有什么特点？

学生动手操作，小组内交流感知，最后小组上台进行汇报。

2.认识圆柱的底面和侧面。

师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有几个面？这些面各有什么特点？

生：我们知道了圆柱有3个面组成。

生：上下两个面是平的，是完全一样的圆，圆柱中间是一个曲面。

师：你是怎样知道两个圆是大小一样的？

预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）

师：用哪种方法验证最简单？

生：画在纸上倒过来观察。

教师指着手中圆柱的底面、侧面，介绍圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，还有一个曲面叫做侧面。

（课件展示并板书：2个底面，1个侧面）

3.认识圆柱的高。

课件显示：一个圆柱高度变化过程。

师：请问圆柱发生了什么变化？

生：圆柱的高变大了。

师：我们知道长方体有高，圆柱也有高吗？哪段距离表示圆柱的高？请你指一指。

教师比划手中圆柱的高，介绍圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）

师：圆柱有几条高？

根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。

小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）

师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）

预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。

师：在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。

（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆

柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。

【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。

4.小试牛刀：实践应用，发展新知。

课件展示第一题：刚才我们学习了圆柱的特征，你能指出下列图形哪些是圆柱吗？

课件出示第二题，右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。你能为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒吗？

师：根据生活常识，我们选择第二个，

提出问题：这种蛋糕盒上面是透明塑料，周围是硬纸板。你知道制作这样一个蛋糕盒需要多少硬纸板？这个问题实际是在问什么？

师：我们接下来一起探讨圆柱的侧面。

5.

理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系

观察一个罐头盒，先请学生指出它的底面、侧面和高。

师：把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状。

（1）组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。得出结果：

师：圆柱的侧面展开后是一个长方形。

（2）引导学生观察思考：长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系？圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽分别与圆柱有什么关系？

师：想一想，我们刚才是如何把圆柱的侧面转化为长方形的？

让学生利用手中的材料卷一卷，经过分析、比较，概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

（3）引导学生思考：圆柱的侧面展开图有没有可能是正方形？什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？

小结：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。

6.

圆柱侧面积公式的推导

同桌之间讨论，怎样计算圆柱的侧面积。

师：现在谁能解决刚才的蛋糕盒的问题？

三、巩固练习（课件一一展示）

1.我能行

（1）圆柱上、下两个底面都是( 圆)形，它们的面积都( 相等 )。

（2）把圆柱的侧面展开，得到一个(长方)形，它的长等于圆柱(底面周长)，宽等于圆柱的( 高 )。

（3）圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。

（设计意图：总结回顾，完成填空。）

2.判断：对的打“√”，错的打“×”。

①圆柱体的高只有一条。

（

×

）

②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。

（

× ）

③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。

（

√

）

3.已知一个侧面展开图是正方形的圆柱，它的高是5厘米，你知道它的侧面积吗？ 四、你知道吗：

师：为什么树干都是圆柱形的？

（课件出示小知识）圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。

圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。

课堂小结 1.课堂小结

本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

2.总结全文

课后习题 板书