阅读与思考 一次方程组的古今表示与解法国家优质课一等奖

§8.3 实际问题与二元一次方程组(3)第3课时

教学内容

§8.3 实际问题与二元一次方程组(3)第3课时

知识与技能: 使学生掌握列二元一次方程组解应用题

教学目标

过程与方法:通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力

情感态度与价值观：理论联系实际，提高学生对数学的认识。意识到学好数学的重要性

根据题意设未知数等量关系列二元一次方程组解应用题。

根据题意设未知数，找出等量关系，列出方程

启发式教学策略

多媒体

教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)

教学教程

一、复习提问：列方程解应用题的一般步骤：

1）、认真读题和审题，弄清题意

2）、正确设出未知数

3）、找出相等关系，并列出方程组。

4）、解此方程组

5）、写出答

上节课我们研究了运用二元一次方程组解决农业中的饲养问题和种植业问题。为了保证农业丰收需要农药下面我们看有关药水的浓度问题与二元一次方程组的关系

1、

要用含药30%和75%的防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg两种药水各需取多少？

含药百分比= 药的质量

药水的质量

×100% 教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

今天然我们一起来探究二元一次方程组在工商业方面的应用

二、新课

如图，长青化工厂与A,B两地由公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的的产品运到B地。公路运价为1.5元（吨·千米）铁路运输价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料

费与运输费的和多多少元？（看书）

分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重X吨，原料重Y吨。根据题中数量关系填写下表：（投影片）

产品X吨

原料Y吨

合计

公路运费（元）

铁路运肥（元）

价值（元）

教学方法：（采用启发式诱导分析，小组合作完成填表）

题目所求数值是_________________,为此需先求解出_________与_________。

有上表，列出方程组

___________________ __________________

解这个方程组，得

x=________ y=________

结论：因此这批商品的销售款比原料费与运输费的和多_________元。

列出方程组后叫两名学生到黑板前板书解方程组的过程其他学生在练习本上解方程组）

小结：方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，列出方程组要根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。

三、探索研究

1、

打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元。买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元.比打折少花多少钱？

2、根据一家商店的账目纪录，某天卖出39支牙刷和21和牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28和牙膏，收入518元，这个纪录是否有误？如果有误，说出你认为有误的理由？

（1）、老师以启发式学生以讨论的方法：根据题中条件，分别找出两个方程的等量关系列出方程组求出打折前两种商品的单价，然后再求出题中要求的数据）

（2）、老师以启发式学生以讨论的方法：根据题中的条件可知，两种商品的价格保持不变。分别找出两个方程的等量关系，可以列出方程组，求出这些价格根据结果是否合理判断账目是否有误）

四、小结：交流感想谈收获

1、熟练的运用二元一次方程组解决简单的实际问题。

2、解决需要设间接未知数，然后代入表示问题的式子求值。

3、通过列解二元一次方程组，然后根据这些但是否合理对题中信息进行判断

本课作业

课本第117页8题9题

§8.3实际问题与二元一次方程组(3) 板书设计

引入……

探究2……

小结……

课堂练习……