平移的特征优秀教学设计内容

《10.2.2 平移的特征》教学设计

一、

教学目标

1、

知识与技能

掌握理解图形平移的特征；能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形。

2、

过程与方法

经历观察、操作探索平移的基本特征，培养学生主动探究、合作交流和解决问题的能力及动手能力。

3、

情感与价值观

在教学中创设教学情境去激发学生的兴趣，培养他们独立主动的进取和创造精神，形成良好的心理品质，从而促进学生身心健康发展。

二、

教学重点、难点

重点：平移的特征及应用

难点：正确理解平移的特征

三、

教学设想

在七年级对“平行线”一章学习的基础上，学生学会了画已知直线的平行线，通过画平行线，学生对平行移动已经具备了一定的感知，因此本课设计观察、测量等活动来探索平移的特征，并在教学中引导学生独立思考、小组讨论等方法进行本课学习，让学生自己获得知识。

四、

教学方法

本节课采用“观察演示，引导发现”的方法来进行教学，教会学生自主探索的学习方法。

五、

教具准备

多媒体课件，投影设备

六、

教学过程

（一）复习回顾

1.什么叫平移？

2.上节课所学的图形的平移有何特征？

（二）创设情境

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合作与交流：用直尺和三角板画平行线，观察△ABC与平移后的△A′B′C′. 思考1：（1）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？

（2）每对对应角之间又有怎样的关系？

（学生观察，小组内讨论一分钟）

（三）探究新知

学生讨论得出：

A′B′∥AB，A′B′＝AB，A′C′∥AC，A′C′＝AC，B′C′与BC在同一条直线上，B′C′＝BC；

∠A′＝∠A，∠B′＝∠B，∠C′＝∠C．

思考2：从以上的探究中，你有什么发现？

学生得出：①平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；②在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。

思考3：（1）△ABC是沿着什么方向

、移动多少距离得到△A′B′C′的？

（2）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系和数量关系？

(教师引导学生得出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′．) 由学生总结：平移后对应点所连的线段平行并且相等。（要求学生会用语言叙述．）

问：BC的中点M平移到什么地方去了吗？

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试一试：将图中△A′B′C′沿着RS方向平移到△A′′B′′C′′的位置，其平移的距离为RS的长度。

思考4：如下图，若把△ABC沿着BB′的方向平移到△A′B′C′的位置，对应点所连的线段除了平行并且相等外，发现了不同于上面所概括的规律的特征吗？

注意：对应点所连的线段也可能在同一条直线上。

（四）例题讲解

例1：如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．

练一练：1、如图∠ABC是由∠O经过平移得到的，若∠O=65°, 则∠ABC等于多少度?

2、已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________,平移的距离是 _____.

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归纳小结

平移的特征：(1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化. (2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应角相等,对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上). 拓展探究1：多次平移和一次平移的关系：

（1）画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′.

（2）△A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢? 结论：多次平移相当于一次平移。

例2：如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．

（学生动手画出，教师选择两图进行展示，学生进行分析）

归纳：要画一个图形平移后的图形，关键要抓住平移的方向和距离。

平移画图的步骤：

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（1）画出关键点的对应点，并标上字母；

（2）顺次连接有关的线段。

练一练：

先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．

（让学生在纸上作出．）

拓展探究2：平移与对称轴的关系：

如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A′′B′′C′′。你能发现△ABC和△A′′B′′C′′两个三角形有什么关系吗?

结论：两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移. 思考题：如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________．

（五）课堂小结：

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平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离的运动，叫做平移。

平移的特征：①经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化. ②平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等. （六）作业布置：

1.书P117习题10.2 2.《顶尖课课练》P75-76 七、教学反思

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