8.1 二元一次方程组 教案2

8.1二元一次方程（组）教学设计

【教学目标】：

1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。

2、会判断一组式子是不是二元一次方程和二元一次方程组。

3、能根据实际情景列出符合题意的二元一次方程或二元一次方程组。

【教学重点】：二元一次方程（组）及其解的含义。

【教学难点】：理解二元一次方程组的解的含义。

【教学过程】：

一、情景导入：

同学们，你们喜欢打篮球吗？谁知道篮球比赛的积分规则？

（设计意图：激发学生的学习兴趣，拓宽学生的课外视野。）

二、探究新知：

出示导入例题1：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 提问1：你能用一元一次方程解答这个问题吗？

（设计意图：回顾旧知，迁移新知。）

提问2：如果设胜场次为x,负的场次为y,你能列出方程吗？

（生答教师板书方程）

出示导入例题2：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

你能设出两个未知数，列出方程吗？

（生答教师板书）

提问3：以上方程使我们学过的一元一次吗？这些方程都有什么特征？你能根据我们学过的一元一次方程给它命名吗？

（生答，教师板书课题：二元一次方程）

追问4：你为什么这样命名？

生：因为这类方程都有两个未知数，含有未知数的项的次数为一，这样的整式方程我们称为二元一次方程。

（设计意图：直观感知二元一次方程的概念）

针对练习1：

1、你能自己编一个二元一次方程吗？

2、2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值。

3、判断下面那些是二元一次方程：

(1)x+y=11(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3X－π=11 (5) －5x=4y+2(6)7+a=2b+11c （设计意图：巩固加深对二元一次方程的理性认识）

讲述5：回顾前面两个例题中的方程，如果我们把这样的两个一次方程联立成一个方程组，就称之为二元一次方程组

（设计意图：自然引入二元一次方程组的定义）

提问6：二元一次方程组有什么共同特征呢？

请你说说二元一次方程组有哪些特点？

①方程组中共有2个不同未知数；

②方程组有2个一次方程；

③一般用大括号把2个方程连起来。

针对性练习（学生口答，并说明理由）

提问7：我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的

x 、y 的值有哪些？

学生分小组讨论，并汇报讨论结果。

提问8：一般情况下，若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？

一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。

针对性练习：

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程

2x+y=10的解？

(1)

x=-2,y=6(2)x=3,y=4(3)x=4,y=3(4)x=6,y=-2 (2)

、讨论上述方程的所有正整数解

（设计意图：通过坡度练习，加深学生对二元一次方程的解的定义的认识。）

提问9：观察方程组中的两个方程有相同的解吗？

我们把方程组中两个方程的公共解称为二元一次方程组的解。

（设计意图：让学生自己得到并领悟二元一次方程组的解的概念）

针对性练习：

1.

填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．

X=-2,y=?

x=0,y=?

x=0,y=?

x=0.4,y=? X=2,y=?

x=1.8,y=?

x=1.8,y=?

x=1,y=? 2、下列三组值x=1,y=6;x=1,y=7;x=2,y=5中，＿＿＿＿是方程x+y=7的解；＿＿＿＿是方程2x+y=9的解；＿＿＿＿是方程组想+y=7，2x+y=9的解。

三、课堂检测：

1、方程2x+3y=8的解

（ ）

A、只有一个 B、只有两个

C、只有三个 D、有无数个

2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?（ ）

A、x=-2,y=6 B、x=4,y=3 C、x=3,y=4 D、x=6,y=-2 3、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程为二元一次方程，则a的值为＿＿＿. 4、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有＿＿个。

四、课堂小结：

通过本堂课的学习你有什么收获？对于二元一次方程和二元一次方程组的辨析你有什么心得和经验吗？

五、课堂作业：

（学生人手一份检测卷）

六、教学反思：

对于枯燥的概念教学，教师应该应用多媒体给学生提供更多的教学素材，放手让学生自己去观察，去总结，去探究，去理解。这样对于二元一次方程（组）及其解的意义掌握的更加牢固和透彻。