数学活动 教案及板书设计

《一元一次不等式组》教学设计

康店镇第一初级中学

范游

一、内容与内容解析

1.内容

一元一次不等式组的概念及解法

2.内容解析

上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念。学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念。求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验。

基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法。

二、目标及目标解析

1.目标

（1）了解一元一次不等式组及其解集的含义。

（2）在解一元一次不等式组的过程中，熟练掌握解不等式组的思路与方法。

（3）会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

2.目标解析

达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征。

达到目标（2）（3）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤。

三、教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻。

本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。

四、教学过程设计

（一）课前复习

2x2x123解一元一次不等式：

1、解一元一次不等式的步骤

去分母（不等式性质2或3）

去括号（乘法分配律）

移项

（不等式的性质1）

合并同类项（乘法分配律的逆用）

系数化为1

（不等式的性质2或3）

2、在数轴上表示不等式的解集的方法：

画数轴——找点——画点——画线

（有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈

“大于”向右画，“小于”向左画）

（二）新课讲授

1.提出问题 形成概念

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？

设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

独立设未知数，列出所用的不等关系。

教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？

学生自学概念，说出表示方法。

出示例题学生判断是否是一元一次不等式组并总结出一元一次不等式组的概念及注意事项。

教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？

学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围。

教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？

学生独立完成。

教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？

学生独立完成，老师点评。

教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？

学生自学概念。教师总结一元一次不等式组的解集就是几个不等式的解集的公共部分。

小组讨论，小组长讲解，探究规律：求下列不等式组的解集

(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):

数轴

解集

归纳口诀

3,x (1)x7.x 3,(2)x7.x 3,(3)x7.x 3,(4)x7.

归纳总结：利用口诀或者数轴找寻这些不等式的解集的公共部分（找不到公共部分则不等式组无解）

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义。

2.解法探讨 步骤归纳

例1 解下列不等式组

2x3x11

2x1x12x5

12xx84x13

解：由①得：___________

解：学生上台完成，注意步骤格式。

由②得：___________

解集在数轴上表示为：

所以不等式组的解集为________

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？

设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集。

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤。

(提示：请注意解题格式哦！) 3.应用提高 深化认知

x3x2412xx13练习：

同桌独立完成并比赛谁做的正确

设计意图：考查学生是否掌握解不等式组的方法步骤口诀，并解出不等式组，找到解集，这是对学生解不等式组的一次提高训练。

4.归纳总结 反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并让学生回答以下问题：

（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容。

5.布置作业 课外反馈

教科书习题9．3第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整。