3. 不等式的解集ppt配套教案板书设计

不等式的解集

教学目标

知识与技能：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式的解集

过程与方法:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识。

情感态度与价值：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：（1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来

教学难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来

教学过程

第一环节：复习旧知识（2分钟，复习导入）

师：上节课，对照等式的性质类比地学习了不等式的基本性质，并且也探索出了它们的异同点，下面我们来回顾一下不等式的基本性质。

第二环节：创设情境，导入新课（3分钟，由一个实际生活情景引入，能引起学生学习的积极性，具有实际生活意义。）

燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？

分析：人转移到安全区域需要的时间最少为X0.0210010（S），导火线燃烧的时间为4X10秒，要使人转移到安全地带，必须有：＞

0.021004X10＞ 0.021004

∴x＞5 解：设导火线的长度为x（㎝），则：

第三环节：师生互动，课堂探究（15分钟，学生小组合作探究，全班交流）

想一想：

（1）x=４、5、6、7.2能使不等式x＞5成立吗？

1

（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？

（三）导入知识，解释疑难：

通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。

既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。

（四）议一议：

请同学们用自己的方式将不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流 学生1：

-1

0

1

2

3

4

5

6

7 X＞5 X≤4 学生2：

（

）

-1

0

1

2

3

4

5

6

7 -1

0

1

2

3

4

5

6

7 （

）

-1

0

1

2

3

4

5

6

7 X＞5 X≤4 教师：同学1他这样表示无法区别有“等于”和没有“等于”。同学2的方法让人认为解集是在两个数之间，也容易引起误解。那么我们怎么来解决呢？以上两个解集应表示为：

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6 X＞5

注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：

1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. X≤4

2

2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-1

0

1

2

3

4 X＞5

X≤4 通过生活情境导入不等式的意义及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。

第四环节：例题讲解（5分钟，教师正确师范）

活动内容：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上

（1）X-2≥-4

（2）2X≤8

-2X-2＞-10 解：（1）X≥-2

（2）X≤4

（3）X＜4

0

1

2

3

4 0

1

2

3

4 -3

-2

-1

0

1 第五环节：随堂练习（10分钟，先是学生独立完成，后全班交流）

1、判断正误：

（1）不等式X-1﹥0有无数个解

（2）不等式2X-3≤0的解集为X≥

2

32、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5 ３、课后随堂练习１、２

４、习题１、３

第六环节：课时小结（5分钟，学生回顾内容、归纳总结）

1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念

3

2、会根据不等式的基本性质解不等式,并把解集表示在数轴上。

鼓励学生回顾本节课所学内容，用自己的语言叙述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎样把不等式的解集表示在数轴上。

第七环节：作业

习题２

4