旋转的特征优秀公开课教案

10.3.1 旋转及旋转的特征

主备人：单发军 审核人：七数组 学生姓名： 班级：

学习目标：

1、了解旋转的概念，能说出图形旋转时的旋转中心，旋转方向，旋转角。

2、理解旋转的基本特征，并能进行简单计算。

学习过程：

一、自主学习

1、将一个图形绕着平面内一个沿某个方向转动，叫做图形的旋转。这个定点叫做，转动的角叫做。

归纳：旋转过程中旋转中心（填“有”或“没有”

）移动。旋转中心可能在图形内部，也可能在外部，也可能在图形上

图形的旋转是由、和决定的。

2、（1）如图,△ABO绕点O旋转得到△A′B′O,则:

旋转中心是点________，旋转方向是，旋转角是

点A的对应点是__________，点B的对应点是_________；

线段OA的对应线段是线段，线段OB的对应线段是线段_____；线段AB的对应线段是线段_____④∠AOB的对应角是______，∠A的对应角是______；∠B的对应角是_____；⑤旋转过程中OB的中点D转到了

（2）如果旋转中心在△ABC的外面点O处，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。

旋转中心是点________，旋转方向是，旋转角是

点A的对应点是__________，点B的对应点是_________；点C的对应点是_________ 线段AB的对应线段是线段________，线段BC的对应线段是线段________；线段AC的对应线段是线段_____④∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______；∠C的对应角是___________；

3、旋转的特征

图形中每一个点都绕着按旋转了旋转后的图形与原来的图形形状________，大小________。对应线段

；对应角__________。④对应点到旋转中心的距离

相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。

二、小试牛刀

1、如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是

2、如图所示，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转得到△ACE，则CE的长度为

三、合作探究

1、如图所示，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到∠ACD'的位置，则∠ADD'的度数是

2、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为

3、如图，在△ABC中, CAB70. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋

转到△AB/C/的位置, 使得CC///AB, 则BAB/

6、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点, △ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: (1)旋转中心是哪一点? 答：_______________ (2)旋转角是多少度? 答：_______________ (3)∠EAF等于多少度? 答：_______________ (4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置? (5)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由. (6)试判断S四边形AECF与S四边形ABCD面积的大小关系

四、巩固提升

1、如图，P为等边三角形ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP’重合，如果AP=3，试问PP’是多少？为什么？

AP'PBC