解决实际中的概率问题优秀教案案例

隆坪中学

概

率

教学目标

1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．

m2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事n件的概率．

重难点

重点

m在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝. n

难点

了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．

教学设计

活动1 创设情境

(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？

(2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？

这节课我们就来研究这个问题．

活动2 试验活动

试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．(如此多次重复) 试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．(如此可重复多次) (1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

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活动3 引出概率

1．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A的概率，记为P(A)．

2．概率计算必须满足的两个前提条件：

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．

3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________. 4．随机事件A发生的概率的取值范围是________，如果A是必然发生的事件，那么P(A)＝________，如果A是不可能发生的事件，那么P(A)＝________. 活动4 精讲例题

例1 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？

(1)运动员射击一次中靶心与不中靶心；

(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；

(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；

(4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9. 答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件；(4)是等可能事件．

例2 学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程．

例3 教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想：把此题(1)和(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？

例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3. 活动5 过关练习

1.袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？

2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3，4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字．

(1)出现数字1的概率是多少？

(2)出现的数字是偶数的概率是多少？

(3)哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？

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53答案：1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等，P(摸到红球)＝，P(摸到绿球)＝；8812112.(1)；(2)；(3)数字1和3出现的概率相同，都是，数字2和4出现的概率相同，都是. 6363课堂小结

m1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝. n2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相同．

作业布置

1．我们探究概率主要是针对 事件。

2.当A为必然发生事件时，P（A）= ，当A为不可能发生事件时，P（A）= 。

3．掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为“2”的概率为 。

4.“布袋中有有限个球，从布袋中取出一个红球的概率是0，”从这句话可以得出一个结论：这只布袋中 红球。

5.一筐苹果有48个，其中13个被虫子咬了从中任意拿一个恰好拿到一个被虫子咬到的概率是 。

6.100件产品中仅有四件是次品，从中随机抽出一件，则抽到次品的概率是 。

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