代入法解二元一次方程组板书设计

二元一次方程组的解法1 【学习目标】

1．让学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程．

2．让学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法．

【学习重点】

用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程．

【学习难点】

用代入法求出一个未知数的值后，把它代入哪个方程求另一个未知数的值较简便．

课题

代入消元法

【学习目标】

1．让学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程．

2．让学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法．

【学习重点】

用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程．

【学习难点】

用代入法求出一个未知数的值后，把它代入哪个方程求另一个未知数的值较简便．

行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：在3x＋y＝7中，用含x的代数式表示y：左边只含y(系数为1)，另一边是含x的代数式．反过来是一样的．

解题思路：把含有y的项都移到左边，含x的项或不含x的项都移到右边去．

方法指导：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，实质就是解方程．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？

2．把3x＋y＝7改写成用含x的代数式表示y的形式．

3．回顾上节课中的问题2：设应拆除旧校舍x m2，建造新校舍y m2，根据题意列方程y－x＝20 000×30%，组得：怎样求出这个二元一次方程组的解？

y＝4x，自学互研

生成能力

知识模块一

用含一个未知数的代数式表示另一个未知数

【自主探究】

1．已知方程5x－2y＝3，用含x的代数式表示y，则有y＝3＋2y示x，则有x＝．

55x－3；用含y的代数式表22．用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，相当于把一个未知数看作常数，求另一个未知数，即解方程．

【合作探究】

例1：在方程－x＋4y＝－15中，用含y的代数式表示x，可以表示为(

C

) A．－x＝4y－15

B．x＝－15＋4y C．x＝4y＋15

D．x＝－4y＋15 1例2：已知方程6x＝y＋4中．

3(1)用含x的代数式表示y；(2)当x为何值时，y＝12? 解：(1)去分母，得18x＝y＋12，∴y＝18x－12；

14(2)把y＝12代入原方程，得6x＝×12＋4，合并，得6x＝8，∴x＝. 33知识模块二

用代入法解二元一次方程组

【自主探究】

1．通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．

学习笔记：1.在用代入法解二元一次方程组时，若某个未知数的系数为1或－1，就用含另一个未知数的代数式表示这一个未知数．

2．若未知数的系数不为1或－1时，一般选择表示系数较小的未知数或有整数倍数时，用含另一个未知数的代数式表示这一个未知数．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生掌握代入法解二元一次方程组的步骤；根据题意重新组成一个二元一次方程组，从而求得相应字母的值．

2．代入法解二元一次方程组的一般步骤为：

(1)将方程组中的一个方程变形，用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数；

(2)将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值；

(3)将这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数的值；

(4)写出方程组的解．

【合作探究】

2x＋y＝4①，2m＋3n＝4①，例3：解方程组：(1)(2)

x－y＝－1②；7m＋6n＝－1②.解：(1)由②得y＝x＋1③，

把③代入①，得2x＋x＋1＝4，解得x＝1.

把x＝1代入③，得y＝2.

x＝1，∴方程组的解是

y＝2；

4－2m(2)由①得n＝③，

3把③代入②，得7m＋2(4－2m)＝－1，解得m＝－3.

10把m＝－3代入③，得n＝，

3m＝－3，∴方程组的解是10

n＝.3交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

用含一个未知数的代数式表示另一个未知数

知识模块二

用代入法解二元一次方程组

检测反馈

达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．