8.2 消元——二元一次方程组的解法课件配套优秀

8.2 消元——二元一次方程组的解法

年级

知识技能过程方法情感态度

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神

通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。

七年级

课题

8.2 消元——二元一次方程组的解法

课型

新授

教

学

目

标

1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

教学重点

用代入法解二元一次方程组

教学难点

探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程

教学方法

启发、探究

教学手段

多媒体

教

学

过

程

设

计

问题与情境设计

复习回顾：

1、下列方程是二元一次方程的是（

C

）

A.2x－1=1; B.xy－3=5x; y师生活动设计

学生思考回答

复习二元一次方程及方程的解的概念

情

景

引

入

C.4y－3x=1; D.2x2－y=7.

2、

若方程ax+5y=2的一个解是-8 x1，则a=______. y2

自

主

探

究

自主探究一

问题1：

篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

（1）在上述问题中，你可以设出两个未知数，列出二元一次方程组吗?

(2) 你能列一元一次方程解决这个问题吗？

(3)那么怎样求解二元一次方程组呢？与问题1中的方程相比，两者有什么关系？

教师提出问题

学生独立完成。

学生根据上节已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。

教师关注：

（1）学生积极参与活动的态度；

（2）学生是否能多角度地考虑问题；

教师提出问题后，引导学生观察

x+y=22，与2x＋（22－x）2x+y=40＝40的内在联系

例如，从未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。

学生通过对比观察体会到一元一

次方程与二元一次方程组之间的联

系，得出二元一次方程组中的y＝22

－x。

最后由教师总结出将未知数的个

数由多化少、逐一解决的想法是消元

思想，而根据一个方程，将一个未知

数用含另一未知数的式子表示出来，

再代入另一方程的方法是代入消元法。

教师要关注：

（1）学生的思维角度是否合理；

自主探究二

（2）能否抓住问题的核心部分；

问题1：你能选择合适的未知数进行（3）学生的表达能力；

代换，解出上述二元一次方程组吗？

（4）学生对提出的数学问题产生x+y=22①

的兴趣。

2x+y=40②

教师提出问题，学生独立完成。

解：由①

，得

y=22-x

③

将③代入②

，得

2x+(22-x)=40

x=18 教师展示问题，并提出问题，学将x=18代入③，得

y=4 生独立完成之后，互相交流。学生展

示自己的解题过程，归纳解题步骤。

自

主

探

究

x=18所以这个方程组的解是

y=4

自主探究三：

问题3：

x+y=22

2x+y=40归

纳

总

结

2x+（22-x）=40 由上述方法解二元一次方程组，你有何体会？

将其中一个方程的某个未知数

用含另一个未知数的代数式表示出通过例题解析，归纳总结解二元一来,再代入另一个方程中,从而消去一次方程组的方法--代入消元法

个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得方程组的解。

这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

教师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用代入消元法解方程组的过程。

教师可以让学生互相讨论得出结果，并使学生熟悉代入法解二元一次方程组的过程。

学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，教师应该及时地给予指导。

理

性

提

升

例1：用代入法解方程组

x-y=3

2x-3y=14

教师应重点关注：

学生是否在理解代入消元法的基础上，会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。

教师指定一名同学到黑板展示，其他同学自主完成，老师巡视指导

教师注意：学生是否会用一个未知数来表示另一个未知数.

练习完成后，在小组内交流，修正答案，由板练的同学进行讲解，其他同学若有不同意见，可发表自己的见解，教师点评。

随堂练习

1.填空(把下列方程改写成用含x的式子表

示y的形式 )：

(1)若2x-y=3,则y= ；

(2)若3x+y-1=0,则 y= 。

上题中若用含y的式子表示x,则

(1)x=

(2)x= 通常选择未知数系数最简单的方程变形后，再代入消元

2.

看谁能迅速地用代入法解下列方程组：

2x-y=5（1）

3x+4y=2（2）

3x+2y=8

y=2x-3

补

充

提

高

3、用代入法解下列方程组: y2x（1）

xy12

nm2（2）

22m3n12

（3）3x2y21

3x4y3x23y

2x3y

1、2、3、4题学生自主完成

教师指定四位同学上黑板展示（书写要规范）

教师巡视并个别指导

（4）

课堂小

结

1、仔细想一想，然后说一说本节课

有何收获。

代入法解二元一次方程的步骤：

引导学生从内容上、方法上、情①变(用一个未知数表示另一个未知感上小结。

数)；

②代(代入另一方程)；

③解(解两个一元一次方程)．

④写（写出方程组的解）

2．用代入法消元时，要找一个系数

相对简单的方程用一个未知数来表示

另一个未知数．

必做题：习题8.2复习巩固第1题

独立作业

课堂上应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是教学纯计算问题，学习解二元一次方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是作为教师应尽可能地给学生创造交流的机会，例如：让学生上黑板反思

扮演。由此我感受到：学生在学习的过程中，需要不断的启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师的更好。因此，在教学过程中一定要有意识的多为学生创造这种合作交流的学习机会。但遗憾的是，自己调节能力的工地不够，不能及时调节学生的学习兴趣和创造力。