阅读与思考 用求差法比较大小ppt配用优秀获奖教案

9.2一元一次不等式（1）教案

恩平市江南中学

郑健锋

教学目标：

1、知道什么是一元一次不等式；

2、会解一元一次不等式；

教学重点：知道一元一次不等式的概念，会应用一元一次不等式的解法．

教学难点：正确理解不等式解集的意义。

教学过程：

1、小测: （1）设a>b,用“<”或“>”填空：

①a+3___b+3 ② a-3___b-3 ③-5a___-5b ④___

(2)用不等式性质解下列不等式：2x+3>7

2、复习引入：

记得一元一次方程的定义吗？

等号两边都是整式，且都只含有___个未知数，未知数的次数都是___，这样的方程叫做一元一次方程. 你会解一元一次方程吗？步骤怎样？

引入新课:9.2一元一次不等式（1）

3、新课讲解：阅读课本122页

(1)讨论什么是一元一次不等式？

(2)观察下面的不等式：

2x50，3x<2x+1 3x726，它4x3.们的未知数个数、次数有什么共同特征？

归纳：不等号两边都是整式，且都只含有___个未知数，未知数的次数都是___，这样的不等式叫做一元一次不等式.

练习1：下列不等式中，是一元一次不等式的有：

(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3)

+3<5x–1 (4)

>1 (5)4<5 (6)x(x–1)<2x

追问：我们如何利用不等式的性质解一元一次不等式呢？ 2出示例题：x726，引导学生解答。不等式x50，和-4x>3的解集又是怎3样求得的呢？其中哪里有不同？

问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么1

启发？

学生：解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

教师：一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

例

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)2(1+x)<3 (2)

问题1解一元一次不等式的目标是什么？

问题2你能类比一元一次方程的步骤，解这两个不等式吗？引导学生解答，教师板书解题过程。

问题3解一元一次不等式的一般步骤有哪些？每一步变形的依据是什么？

追问：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些不同之处？

不同之处：

（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．

（2）当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向要改变．

练习2：下面解一元一次不等式的过程是否正确？

(1)

（2）3x>-2x+5

①去分母，得3（x+2）

1+2(2x-1) ①移项，得3x-2x>5 ②去分母，得3（x+2）

6+2(2x-1) 合并同类项，得x>5 ②移项，得3x+2x>5 合并同类项，得5x>5 系数化为1，得x>1 （3）4x<-3 (4)-4x<-3

①系数化为1，得x>

①系数化为1，得x>

②系数化为1，得x<

②系数化为1，得x<

练习3：解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

(1)5x+15>4x-1 (2)2(x+5)

3(x-5) (3)

<

4、小结

①一元一次不等式的定义；

②解一元一次不等式的步骤及注意事项。

5、作业：1、课本P126 第1题

2、小测：解一元一次不等式

(4)

2