5.2 平行线及其判定  优质公开课教案

优秀领先 飞翔梦想 成人成才

第五章

相交线与平行线

教学备注

【自学指导提示】

学生在课前完成自主学习部分

5.2

平行线及其判定

5.2.1

平行线

学习目标：1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力. 2.通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力；. 3.感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神.. 重点：平行公理及其推论. 难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行.

自主学习

一、知识链接

1.你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？

2.

在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂线？

二、新知预习

1.在同一平面内， 的两条直线叫平行线.直线a与直线b互相平行，记作 .

2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 .

3.平行公理： . 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 . 即如果b∥a,c∥a，那么 . 三、自学自测

1.如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（ ）

A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条

2.判断正误：

（1）没有公共点的两条直线叫作平行线；（ ）

（2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ）

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行.（ ）

四、我的疑惑

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：平行线的定义及表示

问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-9）

问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？

问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？

归纳总结：

平行线的定义包含三层意思：

（1）“在同一平面内”是前提条件；

（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；

（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．

问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？

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教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片10-14）

4.课堂小结

探究点2：平行线的画法、平行公理及推论

画一画：

(1)经过点C能画出几条直线？

(2)与直线AB平行的直线有几条？

(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？

(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中

所画的直线平行吗？

归纳总结：

1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

典例精析

例1：判断：

（1）两条直线不相交就平行（

）

（2）在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（

）

（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（

）

（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行（

）

例2：如图，P是∠AOB内一点. （1）过点P分别画出OA，OB的平行线；

（2）量一量：画出的两条平行线所夹的角与∠O有什么样的数量关系？

二、课堂小结

平行线的定义

平行公理

平行公理的推论

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行.

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当堂检测

1.下列说法正确的是（

）

A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；

B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；

C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；

D.不相交的两条直线是平行线

2.下列说法正确的是（

）

Ａ、一条直线的平行线有且只有一条

Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行

Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.下列推理正确的是（

）

A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c 4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点

；

（

）

教学备注

配套PPT讲授

5.当堂检测

（见幻灯片15-20）

（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________. （

）

5.【能力拓展】如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？

温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载) www.youyi100.com

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