7.1 二元一次方程组和它的解名师教学设计2

教学设计

基本信息

学

科

教 师

数学

钟翰良

年 级

单 位

初一

教学形式

洪雅县瓦屋山镇中小学校

新授

课题名称

7.1 二元一次方程组和它的解

教学目标

1、知识与能力：

(1).了解二元一次方程组和它的解的概念；

(2).会判断一个方程组是不是二元一次方程组；

(3).会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

2、过程与方法：

通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题中数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。

3、情感、态度与价值观：

通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

4、现代教学手段的运用

教学PPT 四、教学重点：

二元一次方程组和它的解的概念。

五、教学难点：

二元一次方程组的解的概念。

教学过程

（一）

创设情境，提出问题

鸡兔同笼问题

今有鸡兔同笼，假若上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

(设计意图)

从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣

学生交流做法，学生可能会从下面着手。

1.

算术方法

2.

列一元一次方程解题

3.

列出两个方程但不会解

如果学生没有提出第三种方法，进一步提出：这个问题中有几个未知量，能否用其他的方法解决这个问题。

学生思考，找到题目中的两个未知量，找到两个相等关系，列出两个方程。

二元一次方程组

1.

列出二元一次方程组xy35

2x4y942.

学生小组讨论归纳：如何用文字语言表示这样的二元一次方程组的特征。

3.

把学生归纳的结果进行板书：

一般的含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。

对于这个概念，要让学生注意掌握两点：

（1）

含有相同未知数：如果所含的未知数不相同就不是二元一次方程组。

（2）

合在一起：表示方程组中的未知数既要满足第一个方程，又要满足第二个方程。

4.（2）合在一起：表示方程组中的未知数既要满足第一个方程，又要满足第二个方程

5.收集学生写的，所有同学一起判断。教师收集这样的方程组：

xy9xy15



y7zxy83y18

2x3y46.学生小组讨论：判断二元一次方程组的标准

（1）方程组中的两个方程中一共只含有两个未知数

（2）含有未知数的项的次数是1

二元一次方程组的解

1、提出问题：鸡兔同笼问题中，

（1）

满足方程x+y=35,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？

（2）

满足方程2x+4y=94,且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些？

2.讨论

重点关注x,y的取值

3.提出问题，

有没有即满足方程x+y=35,又满足方程2x+4y=94的解。

4.

讨论归纳

二元一次方程组的解的概念：

使二元一次方程组中的每个方程左右两边都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）称为这个二元一次方程组的解。

练习题

x2（1）判断

是不是方程组

y1x3y1的解. 2x5y9

x1ax3y1（2）已知

是关于x,y的方程组

的解，求a+b的值。

y22xby4（3）小明，小芳同时解方程组

果是2ay5。小明看错了a，解出的结2xby13x3.5x3、小芳看错了b,解出的结果是。试求a,b的值。

y2y7xt12xyt是否是关于二元一次方程组的解。

yt2xy2t3（4）判断

学生明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程。

课堂小结：

学生谈本节课的收获，教师重点关注：

(1)

学生对概念的总结。

(2)

是否有学生能从这节课的学习中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。

作业或预习

必做：课本36页1题，

选作：课本36页2题

教学板书

二元一次方程组和它的解

标准

练习

定义