复习题教学设计及教案分析

《平行四边形》复习教学设计

教学目标：

（1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。

（2）掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。

（3）掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。

（4）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。

（5）学会对证明方法的总结。

（6）通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。

教学内容：

第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容。

一、 “平行四边形性质、平行四边形的判定定理”

内容：从边、角、对角线三个角度对平行四边形的性质、判定进行复习回顾。

平行四边形的性质

平行四边形的判定

（1）两组对边平行 （2）两组对边相等 （3）一组对边平行且相等

（4）两组对角相等

A E O F 边

对边平行，对边相等

角

对角相等

对角线

对角线互相平分

（5）对角线互相平分

D 例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。

求证：BE＝DF。

二、“三角形的中位线”

B C 内容：这一章节中，除学***行四边形相关的性质和判定定理，还学习了三角形中位线的定义和性质定理。

例2. 如图3，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．请证明四边形EGFH是平行四边形；

分析:(1)根据三角形中位线定理得1GF∥EC, GF=2EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形. 证明：（1）在△BEC中，G，F分别是BE，BC的中点

GF∥EC且A E H D G GF1EC2 EH1EC2，

B F 图3 C 又H是EC的中点，GF∥EH且GFEH 四边形EGFH是平行四边形

三、“多边形的内角和与外角和公式”

多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化：由多边形的边数得内角的度数，由多边形的内角和的度数得变数。

例5. 若一个多边形内角和为1800°，求该多边形的边数。

解：设这个多边形的边数为n，则：

即该多边形为十二边形。

第二环节：随堂练习，巩固提高

1.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________。

2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加

。

3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（

）

A 1620° B 1800° C 900° D 1440°

4.一个多边形的各个内角都等于120°，它是（

）边形。

5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法（

）实现。（填“能”与“不能”）

6. 如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米． 7. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．

求证:四边形AEFD是平行四边形;

9. 已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，图5 图4 Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．

求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）

DAENBMFC

第三环节：回顾小结，共同提升

活动内容：通过本节课的复习，你取得了哪些经验？（学生总结，老师补充）

第四环节：分层作业，拓展延伸

必做题 复习题：1---16题 问题解决第17、18、19题

选作题 问题解决第20、21、22题

第五环节：课后反思

本节容量较大，教师上课时对知识首先要注意给学生一个系统性的梳理，然后再侧重于解题方法尤其是证明中的综合法以及几何语言的运用的讲解上，思路

上可以更灵活一些，要让学生的积极性调动起来，做到以学生为本。