等腰三角形的判定与反证法ppt专用说课稿内容

八年级数学备课组 总第 课时 上课时间： 星期： 主备人：

牛美利 第一章 三角形的证明 个性补充

学生自主完成，小组内互查互评。

总结：——等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．

出示例2，教师引导完成，一生板演。

三、适时提问 导出反证法

活动过程与效果：

我们类比归纳获得一个数学结论，“反过来”思考问题也获得了一个数学结论．

如果否定命题的条件，是否也可获得一个数学结论吗?我们一起来“想一想”：

小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．

你认为这个结论成立吗?如果成立，你能证明它吗? 放手学生完成，教师适时引导点拨。

BCA 1.1等腰三角形（三）

教学目标：

1．探索等腰三角形判定定理．

2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．

3.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。

4.培养学生的逆向思维能力。

教学重难点：

重点：探索并掌握等腰三角形判定定理，并会运用其进行简单的证明。

难点：进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，了解反证法的基本证明思路。

教学方法：引导探索法

教具准备：三角尺

教学过程

一、复习引入

活动过程：通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路，要求学生

独立思考后再进交流。

问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？

问题2.我们是如何证明上述定理的？

问题3.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？如果一个三角形有两个

角相等，那么这两个角所对的边也相等？

活动意图：设计是问题串是为引出等腰三角形的判定定理埋下伏笔。学生独立

思考是对上节课内容有效地检测手段。

二、逆向思考，定理证明

活动过程与效果：

提问：上面，我们改变问题条件，得出了很多类似的结论，这是研究问题的一种

常用方法，除此之外，我们还可以“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条

途径．例如“等边对等角”，反过来成立吗?也就是：有两个角相等的三角形是等腰三

角形吗?

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引导学生思考：上一道面的证法有什么共同的特点呢?引出反证法。

都是先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定

理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立．这也是证明命题的一种方法，我们把它叫

做反证法．

接着用“反过来”思考问题的方法获得并证明了等腰三角形的判定定理“等角对

等边”，最后结合实例了解了反证法的含义．

出示例3，教师引导完成，一生板演。

八年级数学备课组 总第 课时 上课时间： 星期： 主备人：

牛美利

四、随堂练习 及时巩固 学生自主完成课本9页的随堂练习。

五、探讨收获 课时小结

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系。

（4）举例谈谈用反证法说理的基本思路。

六、作业布置

教材习题1.3第1，2题

七、板书设计

教后反思：

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