8.1 二元一次方程组 教学设计模板

课题：8.1二元一次方程组

七年级数学※问题导读—评价单

班 组 姓名 时间 设计人：

肖灿

一、学习目标：

1、使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验{一对数是不是它们的解。

二、学习重点：

1、使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。

2、掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。 学习难点：理解二元一次方程组的解的含义。

三、教学准备：回顾一元一次方程的概念及其解的含义；

四、学法指导：通过自学和小组合作探究，理解和掌握二元一次方程及二元一次方程组的意义。

五、知识链接：一元一次方程

六、预习评价。

1、含有___________个未知数，并且_____________的次数是______的整式方程叫做二元一次方程

2、_________________________________叫做二元一次方程组。

3、二元一次方程组中两个方程的___________，叫做二元一次方程组的解。

七、课堂评价：

1、下列方程中是二元一次方程的是（ ）

A、xy=6 B、x+y=6 C、112 D、x2+x+y=-x2xy-1 2、已知方程组：①x2y04x3y2 ②x-2y13x5

③x32y y0xy2④xy1，其中是二元一次方程组的是______________。

3xy53、已知二元一次方程x+2y=7 (1)用含x的代数式表示y。

（2）写出二元一次方程的正整数解。

x2x6x（3）在①1

②1

③4y2y2y3中_______________是方程2x+2y=7的解，___________是方程12x-y=12的解，__________是方程组

x2y712xy1的解

24、（m+2）x|m|-1+y2nm=5是关于x、y的二元一次方程，则m=____n=_____ 5、若x2y1是二元一次方程ax+by+2=0的一个解，则2a+b-6=_____ 八、我的问题：

九、三级评价：自我评价： 学科长评价： 学术助理评价：

5

课题：8.2消元——解二元一次方程组 代入法

七年级数学※问题解决—评价单

班 组 姓名 时间 设计人：肖灿

一、学习目标

1、用代入法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组时的“消元思想”；“化未知数为已知”的化归思想。

二、学习重点：灵活地用代入法解二元一次方程组。

三、学习难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

四、预习评价

1、消元思想是指：______________________________________ 2、什么是代入消元法？

3、已知方程x+3y-4=0 (1)用含y的代数式表示x：

（2）用含x的代数式表示y：

(3)比较（1）（2），哪种表示形式较简便？

4、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3 (2)3x+y-1=0

5、用代入法解方程组xy20xy38

2

6、二元一次方程组3xy12的解中x与y互为相反数，求a的值。

4xay2

五、课堂评价：

1、x2，y3x3是方程ax+by=30的两组解，则a=_______,b=_____ y52、用代入法解方程组：

（1）y2x32xy3x2y8 （2）5x4y2

3

3、二元一次方程组xy5kxy9k的解也是方程2x+3y=6的解，那么k的值应为_________ 4、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有_______个。

5、已知方程组axby4axby163xy5与方程组4x7y1的解相同，求a,b的值

八、我的问题：

九、三级评价：

自我评价：

学科长评价：

学术助理评价：

6

课题：8.2消元——解二元一次方程组 代入法

第二课时

七年级数学※问题拓展—评价单

班 组 姓名 时间 设计人：

肖 灿

一、学习目标：

1、用代入法解二元一次方程组.

2、会用二元一次方程组解决一些实际问题；

二、学习重点：用代入法解二元一次方程组

三、学习难点：会用二元一次方程组解决一些实际问题

四、学法指导：通过自学和小组合作探究，理解和掌握带入消元法。

五、预习评价。

1、代入法解二元一次方程组的基本思想是：________________________________.2、用代入法解方程组x2y08

3x2y

3、解方程组2x7y8100

3x8y

4、若关于x、y的方程组ax2by2c32xy7与ax5by9c的解3xy11相同，且abc≠0则a:b:c=____________ 六、课堂评价：

1、下列是用代数法解方程组3xy23x112y的开始步骤，其中最简单且正确的是（ ）

A、由①,得y=3x-2 ③,把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。

B、由①，得x=y23③,把③代入①，得3╳y23=11-2y。

C、由②，得y=11-3x2③,把③代入①，得3x-11-3x2=2。

D、把②代入①，得11-2y-y=2(把3x看作一个整体)。

2、如果x，y满足|1-x|与（x+y）2互为相反数，则xy的值是（ ）

A、-1 B、±1 C、1 D、2 3 、当x=-12时，二元一次方程2x-y=3与mx+2y=-1有相同的解，则m=___。

4、由9x-6y=5用含x的整式表示y是____________,用含y的整式表示x是____________. 5、解下列方程组

2y3（1）2xy0x83y2x8 (2)1

2xy2

八、我的问题：

九、五级评价：自我评价：

同伴评价：

学科长评价：

小组长评价：

学术助理评价：

7

课题：消元——解二元一次方程组 加减法

七年级数学※回归复习—评价单

班 组 姓名 时间 设计人：肖灿

学习目标：1、会用加减法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想。

学习重点：用加减法解二元一次方程组。

学习难点：能灵活地对方程进行恒等变形使之便于加减消元。

三、预习评价：

1、加减法解二元一次方程的办法是：（1）用适当的数乘以______________,使两个方程中某个未知数的系数_______或__________；（2）再把这两个方程_______或________，从而消去这个未知数，得到一个_________方程。

2、解方程组3x7y9x7y5

4思路点拨

方程组中未知数x的系数分别是________，未知数y的系数分别是_________，如果将两个方程两边同时相加，则可消去未知数___，得到一个关于____的________方程。

解方程组4x10y3.6x10y8

15

3、用加减法解方程组

（1）3x4y1614x3y84x6y33 （2）

510x3y48四、课堂评价：

1、8x3y94y5消去x后，得到的方程是（ ）

8x

A、y=4 B、-7y=14 C、7y=14 D、y=14 2、已知x21是二元一次方程组mxny8nxmy1的解，则2m-n的值为y（ ） A、4 B、2 C、-2 D、±2 3、如果二元一次方程组xy4axya的解释二元一次方程3x-5y=30的一个解，那么a的值是（ ）

A、3 B、2 C、7 D、6 4、用加减法解下列方程

（1）1x-2y223153x1)4(154 （2）（y4)(y

2x51)3(x5)3y3

5、若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔和4本日记本共需多少元？

五、我的问题：

六、五级评价：自我评价：

同伴评价：

学科长评价：

小组长评价：

学术助理评价： 8

课题：实际问题与二元一次方程组 （一）

七年级数学※问题导读—评价单

班 组 姓名 时间 设计人：肖灿

一、学习目标：使自己会探索事物之间的数量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题。

二、学习重点：1、能根据题意列二元一次方程组；

2、根据题意找出等量关系；

3、运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。

三、学习难点：能正确找出问题中的两个等量关系

。

四、预习评价：

养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18—20kg,每只小牛1天约需饲料7—8kg,你能否通过计算检验他的估计？

列二元一次方程组解应用题的一般步骤是：

（1）审：弄清题意，找出题目中_________量和_______量，找出题目中的________; （2）设：设出_____________（有直接设或间接设）；

（3）列：根据_________关系列出__________; (4)解：解____________ (5)验：一是检验_____________________,二是检验________________; (6)写出答案。

五、典例精析

例1 某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

例2 有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

六、课堂评价：

1、某工厂第一车间比第二车间的人数少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的13，问这两个车间原各有多少人？

2、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？

七、我的问题：

八、五级评价：自我评价： 同伴评价： 学科长评价： 小组长评价： 学术助理评价：

9

课题：实际问题与二元一次方程组 （二）

七年级数学※问题导读—评价单

班 组 姓名 时间 设计人：肖灿

一、学习目标：使自己会探索事物之间的数量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题。

二、学习重点：1、能根据题意列二元一次方程组；

2、根据题意找出等量关系；

3、运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。

三、学习难点：能正确找出问题中的两个等量关系

。

四、预习评价：

据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现在在一块长200m，宽100m的长方形土地上种这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4（结果取整数）？

合作交流 解读探究

问题：

1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:1.5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思？

3、本题有哪些等量关系？

五、典例精析：

例1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？

例2

蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470Kg,甲、乙两校食堂各分得青菜多少？

六、课堂评价：

1、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中茄子每亩用了1700元，获纯利2400元，种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

2、一旅游者从下午2时步行到晚上7时，他先走平路，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4千米，爬山时每小时走3千米，下坡时每小时走6千米，问旅游者一共走了多少路？

七、我的问题：

八、五级评价：自我评价： 同伴评价： 学科长评价： 小组长评价： 学术助理评价：

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