3. 不等式的解集名师教学设计2

楚雄紫溪中学

八年级下册

数学教案

主备人：

谢

丽

课题

2.3不等式的解集

第

课型

新授

1 课时

1.能够根据具体问题中的大小关系列出不等式；

2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念的含义；

3.会在数轴上表示不等式的解集.

重点：1．理解不等式的解、解集的意义．

2．会在数轴上表示不等式的解集．

难点：不等式解集在数轴上的表示．

以五不六环节为主要步骤，教师精讲多练，

倡导学生自主学习、互助交流，巩固达标。

学习目标

学习重难点

方法运用

（教法、学法）

教学环节

情景导学

提出问题

教学内容

一、创设情境，导入新课

回顾旧知

1．不等式基本性质1：

2．不等式基本性质2：

3．不等式基本性质3：

问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？

解：设导火线的长度为x厘米，根据题意，则有：

x100.02100＞4

教师批注

学案导学

自主探究

1.

能使不等式成立的__________，叫做不等式的解；

一个含有未知数的不等式的__________，组成这个不等式的解集；求不等式__________的过程叫做解不等式.

不等式解集的表示方法：

（1）用不等式表示；

（2）用数轴表示.

2．

下列说法正确的是

(

)

A. x=3是不等式2x>3的一个解

B. x=3是不等式2x>3的解集

C. x=3是不等式2x>3的唯一解

D. x=3不是不等式2x>3的解

3. 下列不等式的解集,不包括－4的是

(

)

A. x≤－4

B. x≥－4

C. x<－6

D. x>－6

讨论交流

合作解决

4.如图2-3-1，数轴上表示的数的范围

(

)

A. x<-2

B. x>-2

C. x≤-2

D. x≥-2

5. 不等式x－3>1的解集是

（

）

A. x>2

B. x>4

C. x>－2

D. x>－4

新知1

不等式的解与解集

【例1】下列数值中是不等式2x+1＞7的解的是（）

A. -3

B. 0

C. 3

D. 4 【例2】不等式x+3＜-1的解集是

新知2

解不等式

【例3】利用不等式的基本性质解不等式：-5x+5＜-10.

新知3

不等式解集的表示方法

【例4】在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＞7；（2）x＜-1；（3）x≤4；（4）x≥-5.

【例1】下列数值中是不等式2x+1＞7的解的是（B）

A. -3

B. 0

C. 3

D. 4 【例2】不等式x+3＜-1的解集是x＜-4. 【例3】利用不等式的基本性质解不等式：-5x+5＜-10.

解:根据不等式的基本性质1，

在不等式的两边同时减5，得-5x＜-15. 根据不等式的基本性质3，

在不等式-5x＜-15的两边同时除以-5，得x＞3. 【例4】在数轴上表示下列不等式的解集：

（2）x＞7；（2）x＜-1；（3）x≤4；（4）x≥-5.

展示评学

归纳提升

巩固达标

拓展延伸

巩固训练：

1. 下列各数中，是不等式3x-2＞1的解的是（

）

A. 1

B. 2

C. 0

D. -1 2. 不等式2x－6＞0的解集是（

）

A. x＞1

B. x＜-3

C. x＞3

D. x＜3

3. 利用不等式的基本性质解不等式：-4x≥x+5.

4. 将下列不等式的解集表示在数轴上：

（1）x+1＜0；（2）2x≥2；（3）x+2≤1.

达标测评：

1.下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式

2x50的解的有（

）

3A. 5个

B. 6个

C. 7个

D. 8个

2. 不等式2x＜6的非负整数解为（

）

A. 0,1,2

B. 1,2

C. 0,－1,－2

D. 无数个

3.不等式2x－1>0的解集是（

）

A. x> 1111

B. x<

C. x>

D. x< 

22224. 用不等式的基本性质解不等式：4x＜3x-5. 5.下列在数轴上正确表示x≥-2的是（

）

6.不等式2x-3≥-1的解集在数轴上表示为（

）

7.不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（

）

8.在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＜-2；

（2）x≥1.

教学反思

1.不等式的解与方程的的解的区别：方程的的解一般是有限个，不等式的解一般有无限多个. 2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解。

3.在数轴上表示不等式的解集：

（1）在数轴找出数a表示的点位置

（2）画点（空心圆圈或实心圆点）

（3）画方向线