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回顾与思考教学实录与评析｜教案在线预览

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关键词：回顾与思考教学实录与评析

正文

专题复习——等腰三角形和等边三角形

【学习目标】

1. 掌握等腰三角形、等边三角形的性质，会利用这些性质进行简单的证明或计算,发展推理能力和几何计算能力；

2. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形的判定方法，能运用判定方法判定一个三角形是等腰三角形或等边三角形，发展合情推理能力；

3.经历探究推理计算的过程，掌握分类讨论解决等腰三角形的问题，提高数学思维能力、分析问题和解决问题的能力. 重点：等腰三角形、等边三角形的性质及判定的运用. 难点：分类讨论解决等腰三角形的问题. 【自查】

等腰三角形有一个角为50°,则它的顶角为 . 2.一个等边三角形的边长为4，则这个等边三角形的面积为

．

3. 如图,在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，其中AC=10，AD=8，那么BC的长为 . 【梳理】

要点一、等腰三角形的性质与判定方法

1.等腰三角形的性质

性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称“在同一个三角形中，等边对等角”．

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线和高线互相重合.简称“等腰三角形三线合一”．

2.等腰三角形的判定方法

（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形. （2）有两个角相等的三角形是等腰三角形. 要点二、等边三角形的性质与判定方法

1.等边三角形的性质

（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，具备等腰三角形的一切性质. （2）三个角都相等，并且每个角都是60°. 2.等边三角形的判定方法

（1）三条边都相等的三角形是等边三角形

（2）三个角相等的三角形是等边三角形. （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 【精析】

类型一、等边三角形的性质及判定的运用

【例1】已知：如图，在△ABC中，BC=AC，∠A=60°，点D是AC的中点，点E 是BC延长线上一点，连接BD、DE,其中DB=DE．

求证：CE=

BC.

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[变式]如图，ABC是等边三角形．延长BC到

，使

BC，取AC的中点

，作

于F，连接DE．

求证：

．

类型二、等腰三角形中的分类讨论

【例2】如图，已知ABC中，B90，，

，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发

2 秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间．

【巩固练习】

1．等腰三角形两边长为3和7，则这个等腰三角形的周长为

. 2．高为

的等边三角形的面积=

. 3．△ABC中，∠B=50°，当∠C=

时，△ABC是等腰三角形.

4．在RtACB中，ABC90，BC6cm，AC10cm．

若点P从点B出发，向左运动，以2cm/s的速度在BC所在的直线l上运动，设运动时间为t，那么当t为何值时，ACP为等腰三角形？

第2页（共2页）

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回顾与思考教学实录与评析

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Q：回顾与思考教学实录与评析是什么类型的资料？

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