回顾与思考PPT配套优秀教学设计内容

6.3《三角形的中位线》教学设计

榆林市第六中学 郑毅

一、课 题：三角形的中位线 课 型：新授课

二、教学目标（三维目标）: 1、理解三角形中位线的概念，掌握三角形的中位线定理，会应用三角形的中位线定理进行有关论证和计算。通过对问题的变式探索，培养观察、分析和动手解决问题的能力以及创新能力。

2、激励探索三角形的中位线及其证明过程，掌握证明“倍分”关系的方法。

3、通过创设情境，培养学生动手能力和审美观，激发学生学数学用数学的热情，在定理的探索与证明中培养学生严谨求实的科学态度。

三、教法及学法: 教师：演示法 谈话法 练习法 五步探究教学法

学生：观察法 测量法 剪拼法 归纳法 自主式学习法

四、教学准备：

三角板 多媒体

五、五步探究：

（一）、创设情景、激趣生疑

冬天来了，为了给居民营造一个生机勃勃、暖意融融的氛围，园艺工人计划在小区的一块三角形空地上摆上四种不同颜色的花卉，同一种颜色要摆在一起请你运用所学的数学知识，帮助园艺工人设计一个美观的摆放方案。（展示三个同学的设计方案，导出课题）

（二）、整体感知、自主探究

1、分析第三种方案，得出三角形中位线的定义：

连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

2、引导学生通过对图形的观察、测量、剪拼猜测出三角形中位线和第三边的关系，尝试进行证明。

（三）、合作互动、交流分享

1、分组讨论探索证明方法。 2、展示思路方法及证明过程，学生讨论交流。

3、学生总结三角形的中位线定理：

已知：DE是△ABC的中位线

求证：DE∥BC

DE＝

BC 三边的一半。

证明：延长DE至F，

（四）、实践体验、当堂内化

使EF＝DE

，连接CF ∵AE＝CE

∠1＝∠2

1、在△ABC中，DE分别为AB、AC的

∴△AED≌△CEF （SAS）

∴∠A＝∠3

AD＝CF

中点，且BC＝12，则DE＝ ∴AB∥CF 2、三角形各边长分别为8、10、12，

又∵AD＝BD ∴BD＝CF 则以各边中点为顶点的三角形的周长为 ∴四边形DBCF为平行四边形

03、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90，

∴ DF∥BC DF＝BC ∴ DE∥BC DE＝ BC D 、E分别为AB、AC的中点，

三角形的中位线平行于第三边且等于第

A D DE＝4 AC＝10，则AB＝ （五）迁移拓宽、提高素养

E C B 1、如图：小明站在C点，看到池塘两侧有A、B两棵树，想知道A、B两棵树之间的距离，但又没有任何

测量工具，可他还是估测出了A、B两树

之间的距离，你知道小明是怎么做的吗？

说说其中的道理。

A C B 2、如图，任作一个四边形并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？

请证明你的结论，并与同桌进行交流。

六、板书设计： D H A E B G C F 三角形的中位线

（主板书） （副板书） 1、定义：

连接三角形两边中点的线

段，叫做三角形的中位线。

2、定理：

三角形的中位线平行于第

三边且等于第三边的一半。 3、中位线定理应用：

已知：DE是△ABC的中位线

求证：DE∥BC DE＝ BC 证明：延长DE至F，

使EF＝DE ，连接CF ∵AE＝CE ∠1＝∠2 ∴△AED≌△CEF （SAS）

∴∠A＝∠3 AD＝CF ∴AB∥CF 又∵AD＝BD ∴BD＝CF ∴四边形DBCF为平行四边形

∴ DF∥BC DF＝BC ∴ DE∥BC DE＝ BC