测试优质课教案内容

《概率初步》单元测试讲评

一、教材分析

本次考试的考查范围为《人教版数学九年级上册第二十五章》全章，包含章节知识有随机事件与概率、用列举法求概率、利用频率估计概率这三节内容；其中用列举法求概率所占比重较大。试题难易适中，以教材为载体，适当变式拓展，比较全面的对学生所学知识进行了考察。

二、学情分析

少部分学生基础较差，还有4位同学不及格，平均分为47.5分，及格率为22%，大部分学生的学习能力处于偏上的水平。通过课前对本班学生的试卷进行统计分析，发现优生存在数学思维不严谨，书写不规范，绘图不准确，导致“会而不准”的问题，而中下游学生则是概念不清，知识混淆，计算失误丢掉基础分，再加上对于大题具有畏难心理，出现解答题丢分的情况，导致分数处于60分至70分的低分区间。基于以上因素，力求通过试卷错题的讲评，能让不同层次的学生认识到自己学习过程存在的不足，加以纠正，提高能力，在下一阶段的学习中取得更好的成绩。

三、教学目标

1、通过错题完善对随机事件与概率、用列举法求概率、利用频率估计概率的理解。

2、通过对较难试题进行分析，增强学生掌握解题技巧，提升应考能力。

3、通过对优秀试卷的展示，增强学生自信心，体验学有所获的愉悦感。

4、教学重点：用列举法求概率。

四、

1、考情分析

分数

≥90

≥80

≥70

≥60

<60

人数

8

19

39

45

4 平均分

74.6

优秀率

38.7

及格率

91.8

2、答题情况分析：

13

第三题

第十八题

8

12

第四题

第六题

第十五题

16

错题统计人数分析

第十七题

第二十一题

第二十三题

第二十四题

9

9

错题

五、教学过程

1、考试分析PPT 试题分析，成绩分析，答题统计，优秀试卷的展示等情况。

师生活动：教师展示，学生观看思考

设计意图：分析比较，准确定位，产生学习斗志。

2、错题分析

【错题一】3．从﹣3，﹣2，﹣1，0，3这五个数中，随机抽取一个数，它为函数y=（5﹣m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的

图象经过一、三象限，且方程有实数根的概率为（

）

1A．5；

B. 2

5C、34

D、

55师生活动：教师与学生一起分析、讲解；并出示优秀试卷和参考

答案自行改正补充。

（1）怎样使所得函数的图象经过一、三象限．

师：一次函数的图象经过一、三象限时K的取值？

生：5﹣m2＞0，m2＜5，

3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不符合题意. 师：方程怎样才能有实数根。

生：将m=0代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+1=0，△=﹣4＜0，无实数根；

将m=﹣1代入（m+1）x2+mx+1=0中得，﹣x+1=0，x=1，有实数根；

将m=﹣2代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+2x﹣1=0，△=4+4=8＞0，有实数根．

师：故方程有实数根的概率为．

故选：B．

多种知识结合设计意图：学生出错率较高，通过讲析进行方法指导，进行巩固知识。最后借助反思归纳引导学生个性纠错，方法归纳。

【错题二】

5

12

21．（8分）2018年5月31日是世界卫生组织发起的第31个“世界无烟日”．重庆育才中学学生处鼓励学生积极宣传，并设计调查问卷，以更好地宣传吸烟的危害，七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学设计了如下调查问卷，随机调查了部分吸烟人，并将调查结果绘制成统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）E选项所在扇形的圆心角的度数是

，并把条形统计图补充完整．

（2）重庆育才中学七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学中有两名男同学们，学校学生处准备从七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学中选取两名同学参加“世界无烟日”活动的总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

师：这题结合统计图的知识考概率，重点还是概率的考查，下面请俩个同学上来展示答案并讲解。

结合学生的讲解完善解析，并展示参考答案。

变式训练

央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。

（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为

。

（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中B类有

。

（3）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生是一男一女的概率。

【典型错题

三】

24．（8分）某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”，在全校学生中进行随机抽样调查四个选项中必选且只选一项，根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表．

选项

A

B

C

D

方式

社区板报

集会演讲

喇叭广播

发宣传画

百分比

m

30%

25%

10%

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共

人，m=

，并将条形统计图补充完整；

（2）若该校学生有900人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式中随机抽取两种进行展示．请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．

师生活动：让学生上来在投影机上展示问题试卷，学生纠错；出示优秀试卷并请学生分析，教师出示参考答案让学生自行改正补充。

小结：教师和学生一起总结本章的知识点，特别分析了概率求法具体步骤。

布置作业：同步训练75页第三题。