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专题:平行四边形存在性问题一、学习目标:1.在掌握平行四边形的判定方法的基础上,能够根据题目的具体情况选择不同的判定方法,解决平面直角坐标系中的平行四边形存在性问题。2. 经历探究过程,初步掌握求解平面直角坐标系中平行四边形存在性问题的一般方法。3. 通过学习,再次感受分类讨论思想和数形结合思想在问

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平行四边形的判定的综合练习课时教案

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关键词:平行四边形的判定…课时教案

正文

专题:平行四边形存在性问题

一、学习目标:

1.

在掌握平行四边形的判定方法的基础上,能够根据题目的具体情况选择不同的判定方法,解决平面直角坐标系中的平行四边形存在性问题。

2. 经历探究过程,初步掌握求解平面直角坐标系中平行四边形存在性问题的一般方法。

3. 通过学习,再次感受分类讨论思想和数形结合思想在问题中的应用,进一步提高对较为复杂的数学问题的分析、解决能力。

二、学习探究

题型一:三定一动

学习助跑:点A、B 、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B 、C 、D四点恰好构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有(

)

A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

例1:如图,在平面直角坐标系中,点A坐标(-1,0), B(3,0), C(0,2),点D是平面内任意一点,若A、B 、C 、D四点恰好构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D的坐标为_______________

变式1:如图,直线y4x8

分别交x轴、y轴于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于3点C,交AB于D.若在平面内存在点D,使得以点A,C,D,E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标。

暂停之思:

1

题型二:两定两动

3例2:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与

yx3

交于点A,分别交x轴于点B4和点C,点D是直线AC上的一个动点.在直线AB上是否存在点E,使得以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形?

1x5

与x轴交于点2变式:如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,0A=8,0C=12,直线

yD,与y轴交于点E,把矩形沿直线DE翻折,点0恰好落在AB边上的点F处,M是直线DE上的一个动点,直线DF上是否存在点N,使以点C,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?求符合题意的点N的坐标

暂停之思:

2

3

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