平行四边形的判定的综合练习课堂实录及点评

北师大版数学八年级上册

平行四边形的判别（一）

教师：王蕊 一、

教学目标

㈠、知识与技能：

探索并掌握平行四边形的判别条件；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

㈡、过程与方法：

经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。

㈢、情感态度与价值观：

在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。在自主探索合作学习过程中，理解数学结论形成过程，体会蕴含在其中的数学思想方法.培养和发展运用图形语言进行交流的能力、合作学习意识和团队精神。

二、教学重难点

平行四边形的判别方法及应用是重点也是难点。

三、基本教学思路（学法引导）

通过引导学生拼一拼、摆一摆、分析操作方法中蕴含的道理，在合作交流、操作过程中探索新知。

四、媒体平台

㈠、教具学具准备：全等三角形纸片、两捆长短分别相同的木棒、直尺、量角器等。

㈡、多媒体课件：PPT幻灯片演示文稿

五、课时安排：1课时

六、教学过程

㈠复习引新

⑴说一说：上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下。

⑵拼一拼：剪两个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形一定是平行四边形吗?（学生动手操作后，课件演示不同的拼法）

⑶想一想：在拼出的图形中，哪些是平行四边形？你是如何判断的？（引导学生从平行四边形的定义来判断）

㈡探究新知

根据平行四边形的定义可以判断一个四边形是平行四边形，那么，除此之外，还有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？

互动1：动手实验，掌握新知。

小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法. 方法一：（课件演示）

如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边A D 形ABCD就是平行四边形。

O B C

你能说出这种方法的道理吗？

⒈学生先动手摆一摆，然后观察、想象此四边形是什么四边形。

⒉这种做法实际上已知什么条件？要说明什么问题？

此问题实为“已知：两条对角线AC、BD互相平分（OA=OC，OB=OD），试说明：四边形ABCD是平行四边形”。

⒊议一议：

⑴△AOB和△COD全等吗？有什么根据？

⑵∠BAO和∠DCO是否相等？为什么?

⑶AB和CD是否平行？为什么？

⑷AD和BC是否平行？

⑸通过此题，你能得出什么结论？

（通过实验、观察、想象、猜测、验证与交流等数学活动，得出结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。）

方法二：（课件演示）

如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BCA B 加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。

你能说出这种方法的道理吗？

C D ⒈学生先动手摆一摆，然后观察、分析此四边形是什么四边形。

⒉这种做法实际上已知什么条件？要说明什么问题？

此问题实为“已知：一组对边平行且相等（AB∥CD，AB=CD），试说明：四边形ABCD是平行四边形”。

⒊议一议：

⑴这个四边形如何转化成我们以前学过的三角形？

⑵∠BAC和∠DCA是否相等？为什么?

⑶△ABC和△CDA全等吗？有什么根据？

⑷∠BCA和∠DAC是否相等？为什么?

⑸AD和BC是否平行？为什么？

（6）通过此题，你能得出什么结论？

（同上，经过学生活动得出结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）

互动2：合情推理，运用新知。

例一:

如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。

说一说：

⑴图中有哪些平行四边形？

⑵你的判断依据是什么？

A B C E D 例二：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。你能说明四边形BFDE是平行四边形吗？

A D 想一想：

E ⑴BO与DO、AO与CO是否O B F 相等？为什么？

C ⑵EO与FO相等吗？

⑶四边形BFDE是平行四边形吗？有什么依据？

（运用平行四边形的判别条件，逐步掌握说理的书面表达方法。）

㈢巩固练习

1、判断：一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形（ ）。

2．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件 ，使四边形ABCD为平行四边形（不能再添加字母，辅助线）。

B C A D 3、判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）。

4.已知：如图，E,F分别是□ABCD的边AD,BC的中点。你能说明BE=DF吗？

A E D B ㈣课堂小结

F C

1.内容总结:平行四边形的判别条件? 2.方法归纳:⑴、分类讨论；⑵、转化

㈤布置作业

教材P104习题4.3第1、2、3题。