5.2 平行线及其判定  教学设计及教案分析

平行线的判定(第一课时) 教学设计思路

本节内容是探求两直线平行的判定．为了使教学内容变得鲜明、不枯燥，使学生的理性思维有所提高，教学中充分关注学生的主动认知，引导学生自己动眼、动手、动脑，去发现事实、感悟事实、理解事实、推出事实．为了使学生较好的理解，教师可以多举实例说明、解释，但要注意避免“画蛇添足”．通过本节教学，帮助学生初步认识到“推理”的程序：由已知的事实推得另外的事实，由已知条件推得另外的条件．但不作太高要求，不可以追求“推理”的评价．

教学目标

知识与技能：

1．掌握“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”并能应用它进行简单说理；

2．体会推理的意义和作用，发展推理能力．

过程与方法：

1．通过平行线概念的学习，认识到知识来源于生活；

2．通过实践增强自身的自信心和克服困难的勇气；

3．通过平行线图形，进一步领略几何图形美．

教学重难点

重点：通过观察、探究出直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用

难点：使用符号语言进行推理

解决办法：

1．通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

2．通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点．

教具准备

三角板、多媒体

教学过程设计

（一）忆一忆：

前一阶段我们学***行直线被第三条直线所截可以形成几个角？分别是什么？

学生思考并回答．

（二）新授

师：我们已经知道：同位角相等，两直线平行，由此，我们联想到：

两直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两条直线平行的条件呢？

1．小组交流，合作．

（教法说明：通过问题学生产生好奇心，从而思考教师提出的问题，小组交流，合作得出结论）

2．教师提问：可以吗？你是如何想的有什么理由？

如图：直线a.、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么直线 a .b平行吗？为什么？

经探究得：

∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（对顶角相等）

∴ ∠2=∠3 ∴ a//b（同位角相等，两直线平行）

3．如果同旁内角相等，两直线平行吗？能写出你的理由吗？

师：归纳得到：两条直线被第三条直线所截

①如果内错角相等，那么两直线平行．

②如果同旁内角互补，那么两直线平行．

（三）做一做：

例 如图，∠1= ，∠2=120°，对AB// CD说明理由．

解：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）

∴∠4=∠2 ∴∠1+∠4=180°（等量代换）

∴AB// CD（同旁内角互补，两直线平行）

变型．如图：∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？

解：因为

∠A+∠B=55°+125°=180°，

所以 AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

根据题目中现有的条件，无法判定AB与DC平行．

说明：学生板演写出详细的过程其它同学给予订正．

（四）练一练

1．如图1，量得∠1=180°，∠2=100，可以判定AB∥CD ，它的根据是什么？

2．如图2，已知，

与

互补，可以判定哪两条直线平行？

与哪个角互补，可以判定直线AB∥CD？

教法说明：这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答

与

互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截．

（五）总结、扩展

师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法．

学生活动：学生自己用表格总结归纳完成．