8.3 一元一次不等式组公开课参赛课教案

教学设计

课题

课型

授课学校

授课班级

8.3 一元一次不等式组（第一课时）

新授课

柳梧初级中学

2018级一班

科目

授课教师

数学

张毅

本节课在前面学习一元一次不等式、一元一次不等式的解法及应用的基础上主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好教材分析

利用一元一次不等式组解决实际问题的前提关键，同时要求学生会用数轴确定解集，为一次函数、数与代数的后续学习奠定基础。本节课在上节一元ー次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，尝试对学生类比推理能力进行培养。

学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元ー次不等式的解集。本节主要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式类比猜想一元一次不等式组的概念学生易于接学情分析

受，因而能更好培养学生的类比推理能力。再者，学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会，更希望教师满足他们的创造愿望，所以在每个环节都充分让学生思考、合作、交流，得出结论尤为重要。

1.

知识与技能

1>理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等相关概念；

2>掌握一元一次不等式组的解法；

教学目标

3>会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

2.

过程与方法

1>通过分析实际问题，培养学生抽象出数学关系的能力；

2>通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的思想方法，为学生今后生活和学习中更好运用

数学做准备；

3>通过回顾已学知识得出新概念，培养学生类比思想；

4>通过实际问题培养学生初步建立数学建模的能力。

3.

情感态度与价值观

1>体会数学解题的直观性和简洁性的数学美；

2>将不等式组的解法和归纳留给学生完成，培养学生独立思考的习惯及合作交流意识。

教学重点

教学难点

教学准备

教学手段

理解有关不等式组及其解集的概念；

会解一元一次不等式组的解集。

利用数轴确定几个不等式解集的公共部分。

多媒体课件

多媒体教学、探讨交流

教学过程

用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计1、问题导入

积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

教师活动

引导学生将实际问题数学化，分析题意列出两个一元一次不等式。

解：设用xmin将污水抽完，则x满足

学生活动

30x＞1200 30x＜1500 类比方程组得出本节课课题：一元一次不等式组

类比方程组的概念，总结一元一次不等式组的概念及注意事项：

类比方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次2、得出概念

不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。

注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量是两个或者多个

下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

观察与思考

2x23x8,2x2x1,(2)2(1)x-57x1.x23.3x25,(3)1-73.x

x13,5x83,8x3x,(6)8x4,(4)(5)72x1.92y. 32.

3、动手实践

分析：类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？

类比方程组，既满足1式，又满足2式

教师活动

即1式与2式的公共部分

学生活动

教师补充

总结:不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围

公共部分的寻找方法

把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出练习

来，并观察其公共部分。

x2x3

x3x1由1式得到：x>40 由2式得到：x<50 解决问题

在数轴上分别表示出不等式1、2的解集

找出两个解集在数轴上的公共部分

说出不等式组中x的取值范围

什么叫不等式组的解集？什么叫解不等式组？

议一议

几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。

求不等式组的解集的过程就是解不等式组。

解下列不等式组

2x1x1x84x1

4、典型例题

解: 由不等式①：移项，得：2x-x>1+1 合并同类项，得：x>2 由不等式②：移项，得x-4x<-1-8 合并同类项，得：-3x<-9

系数化为“1”，得：x>3 把不等式①和②的解集在数轴上表示为：

所以不等式组的解集:x>3 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 总结

（1）求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；

（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。 练习：解一元一次不等式组

学以致用

2x3x112x512x3

-1

0

1

2

3 5、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些新知识？

参照板书内容学生自答。

必做题：课本P129 练习 第一题

选做题：课本P130 习题8.3 第四题

一元一次不等式组

6、课后作业

一元一次不等式组的概念

类比

解各个不等式

解一元一次不等式组

7、板书设计

一元一次不等式组的解集

在同一个数轴上分别表示每个解集

数形结合

利用公共部分确定不等式组解集

一元一次不等式组的解集在数轴上的表示

8、课后反思