代入法解二元一次方程组优质课教案设计

消元—解二元一次方程组（1）教学设计

课题名称

消元—解二元一次方程组

（第一课时）

教师姓名

尹静

知识与技能：使学生学会用代人消元法解二元一次方程组

教学过程与方法：通过探究代入法解二元一次方程组的过程，会应用代入消元的思想解二目标

元一次方程组。

情感态度与价值观：逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣和热情。

教学重难点

学情分析

教学重点：用代入法解二元一次方程组。

教学难点：代入消元法的基本思想。

七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，可引导他们利用已学的解决一元一次方程的知识解决这节课未学知识。

教学引导发现法;学生在教师的指导下，结合电子白板自主合作探究式学习

方法

教学环节

解下列方程

教学活动

学生活动

学生动手练习，投屏观察，其他学生完善、纠正、评价。

设计意图

通过复习，唤起学生的思维，为本节课的顺利进行打下基础。

明确学习目标，了解探究方向，启发学生学以致用。

预留(1)5a(24a)0;汇报

(2)7x2(3x3)20.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛独立思考，整问题中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多理问题的答出示

少？

案。

问题1：你能分别列出二元一次方程组和一元一次方程解决此问题吗？（大屏幕出示问题）

学生通过阅读教材并思考，整理问题答案，若有疑问，小组讨论。

（学生可能会列出如下方程）

自主梳理思路，解xy10探究

1.

设胜x场，负y场，可以列方程组

决问题

2xy16培养学生理解能力和阅读能力，促进学生学习的能力

2.设胜x场，可以列方程2x(10x)16

观察 xy10…①

2xy16…②

（10x）16…③

和2x问题2：这个二元一次方程组和这个一元一次方程之间有什么联系？

学生组成学习合作小组，思考上述问题，然后请代表发言，交流成果。

通过学生交流的成果师生共同归纳总结：这种将未知数的个数由多到少、逐一解决的思想，叫做消元思想。

把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用交流含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一完善

个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

问题3：如何用一个未知数表示另一个未知数呢？

例如：xy22

用含x的式子表示y 用含y的式子表示x 练习：把下列方程分别改写成用含x的代入式表示y？

（1）5xy3 （2）3xy10

师生互动：我们已经会用一个未知数表示另一个未知数了，那么如何代入，我们通过一道题来规范一下解题过程。 例 xy3 …① 3x8y14…②

点拨

（教师规范解题过程）（见板书）

深入

解题过程中思考:把y1代入①或②可以吗？

学生以小组为单位交流研究成果和解决问题的思路.

理解记忆

动手操作，练习

培养学生的语言表达能力和交流合作意识

引导学生认识解题的初步步骤，明确操作的目的性

拓展反思

基础训练

学生熟记解二元一次方程组的基本步骤.

（引导学生：把已求出的未知数的值,代入哪个

方程来求另一个未知数的值比较简便？）

1.本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？

学生进行归2.例题中，我能消去未知数x吗？得到结果一纳并思考

样吗？(学生自主学习，交流成果) 1.用代入法解方程组 3x4y2（1）

2xy5

（2）

思考，独立完使得代入后化简比较容易的变形是（

）

成并解答

24yA.由（1）得，x. 3巩固对代入法的认识，体会算法思想

培养学生发散思维和独立思考的能力。

测试本节课的掌握程度，找准学生的易错点

2

23x. 4y5C.由（2）得，x. 2B.由（1）得，yD.由（2）得，y2x5. 2.

用代入法解方程组 2xy3…① 3x2y1…②

解：（1）由①得y32x③，

（2）把③代入②，得3x64x1，

（3）解这个方程得：x7，

（4）把x7代入③，得y17，

所以这个方程组的解为 x7 y17. 在以上解题过程中，开始错的一步是(

). A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4)

3.

用代入法解方程组

x2y…①

yx3…②

下列说法正确的是（ ）

A.直接把①代入②，消去y.

B.直接把①代入②，消去x.

C.直接把②代入①，消去y.

D.直接把②代入①，消去x.

4.在方程3xy2中，用含x的代数式表示y，则y ，用含y的代数式表示x，则x .

5.用代入法解方程组 2xy3…①

3x7y12…②

较简单的解题步骤：先把方程 变形为 ，再代入方程 ,求得

的值，然后再求出 值，所以此方程组的解为 . 6.

用代入法解下列方程组. y2x32xy5（1） (2) 5xy113x4y2（3）

2xy4 （4）s4t6 2y15x3s2t11

3

1.

若2xy83x2y50，则yx的值为（ ）. A.8 B.8 C.9 D.1

8.(备用)2.已知关于x,y的方程组

axby4 学生思考完引导学生由易延展成，教师适时到难，拓展思axby4

提升

点拨

维

x2的解为，则2a3b的值为多少？

y1（学生自主探究，交流探究成果，教师适时点拨。）

用代入法解下列方程组. 作业布置

3st5yx3(1)

 (2)  7x5y95s2t154xy9（4x2）5y1

（3） （4）3x2y3独立完成

巩固代入法解二元一次方程组

2x3(y2)3板

书

设

计

消元——解二元一次方程组（1）

1.消元思想：二元一次方程组 一元一次方程 4 .练习

然后再求另一个未知数 解出一个未知数

2.代入消元法

3.（规范解题步骤）例题

教学语态、语速良好，教学语言规范，教学秩序有条不紊，但课堂上交流完善教学的时间过长，教师语言似乎还是过多，没有把课堂完全教给学生，在基础训练反思

时，课堂气氛稍显沉闷，应该换种训练方式或提问方式调动学生的积极性。总体来说，教师与学生配合得当，教学任务顺利完成。

4