公因式为多项式的提公司因式法教案推荐

数学初中二年级下北师大版《4-4.2.2分解因式》

教学设计

学

校

教师

授课类型

邓东宁

新

授

课

西安市第五中学

授课班级

课

时

初中二年级

1节（45分钟）

一、

教材分析：

1．教学内容：

北师大普通初中课程标准实验教科书数学4-2。第四章第4.2.2节的分解因式。

2．内容分析： 本节是因式分解的第2小节，它是在学生学习了单项式提公因式法因式分解的基础上类比学习的，为后面的分式方程和二次函数的学习提供了理论基础，因此这节课有承前启后的作用。是本章和本节的重点内容。所以说本节课在《分解因式》这一章中，占据极其重要的地位。

二、学情分析：

1、知识基础：在上一节课的基础上，学生基本上了解了单项式提公因式法因式分解，能通过观察、类比等手段，寻求公因式是单项式和多项式的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．

2、学习能力和态度：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．根据学生在上一节课的经验，学生只是对提公因式法因式分解有了一个初步的印象和判断，而对于怎样把一个公因式是多项式的多项式进行因式分解还很茫然，相应的数学能力还有待于进一步加强和巩固．

三、

教学目标

知识能力目标： 进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法. 过程与方法目标：

进一步培养学生的观察能力和类比推理能力. 情感态度价值观目标：

通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点

纪教育网

1

四、

教学重点与难点：

重点：

能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.

难点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式.

五、

教学方法及学法指导

教学方法

引导探究法、范例教学法。

学习方法：探究学习法、类比学习法、合作学习法。

教学用具：

多媒体课件、黑板

七、教学过程

2

步骤

教

学

内

容

教

师

活

动

学

生

活

动

教

学

意

图

课

前

预

习

新课

导

入

1、添括号

2、

公因式是多项式的通过提早预习能安排预习活动

课后预习

启发学生的类比探究学习能力

因式分解

第一环节

创设问题情境,引入新课

把下列各因式分解：

3a+6ab (1) 你用什么方法进行分解因式？

(2) 这种方法的关键是什么？

（3）公因式有没有可能是多项式呢？

2⑴利用幻灯片提出问题，启发引导学生积极思考，从而引出本节内容，在黑板上板书本节课题：4.2.2因式分解

1.学生积极思考，并集体参与回答。

2.仔细思考老师提出的问题，进行发散性思维；

⒊

思考后回答问题

①以熟悉的问题来调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣、激活学生思维，为后面类比方法的探究做下铺垫；

②通过提问引发学生思考，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，加强学生对提公因式法因式分解的认识和参与程度。

新课讲授

教学内容

教

师

活

动

学生活动

设计意图

①引导学生进行类第二环节 试一试

比；培养学生的观察、归纳、概括能力

②通过讨论，学生自3 主学习，构建新的知

⑴引导学生注意例1、把下列各式分解因式 1.由学生自主观察、对比分析、(1)

a(x-3)+b(x-3) 分析，利用类讨论，分析两种(2) 7x(m-n)-2y(m-n) 比的方法进行公因式的异同2 2(3) y(x+1)+y(x+1) 讨论；

点；

识体系，不但能学习到真正属于自己的、

(2) 18(a-b) 3-12b(b-a) 2

(3) x(x+y)(x-y)-x(x+y) 2

2、先分解因式，再计算求值

（1）4x(m-2)-3x(m-2),其中x=1.5,m=6；

（2）（a-2）2-6(2-a), 其中a=-2。

归

纳

小

结

⑴启发引导学生进行归纳整理；

⑵利用幻灯片展示使学生理清这节课的重难点，深化对基本理论的理解，帮助学生从感性认识升华到理性认识,同时培养学生宏观掌握知识的能力；

第五环节

回顾与反思

归纳结果；

谈谈你的收获

我知道了……

⑶对学生主动学习我感到困难是……

的态度及方式给予

肯定；

⑷强调学生学习数

学过程中，需踏实、

认真的学习态度。

4

板书设计

§4.2.2提公因式法（2）

例1、把 6（p+q）2-12 （p+q）分解因式。

例2、把a（x–y）+b（y–x）

分解因式。

例3、把6（m-n）3-12 （n-m）2

分解因式。

投影屏幕

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