用相同的正多边形铺设地面优秀课堂实录.pdf

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关键词：用相同的正多边形…优秀课堂实录

正文

课

题

教学内容

第

1 课时

用正多边形铺设地面

用相同的正多边形铺设地面

1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式；经历探索用正多边形拼地板的道理，充分感受数学知识在实际生活中目的要求

的应用；

2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360º. 重点难点

探索用正多边形拼地板的道理

一、创设情境

使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）

二、探索归纳

每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？

因为60º×6=360º，用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；

90º×4=360º，用4个正方形瓷砖就可以铺满地面. 为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正八边形也不行？

因为360º÷108º，360º÷135º得数都不是整数. n2180当360为正整数时；

n

即2nn2为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满地面. 结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形. 三、实践应用

例

在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形中哪些能铺满地面？为什么？

解

正三角形、正方形、正六边形能铺满地面

因为360º÷60º=6

360º÷90º=4

360º÷120º=3 正五边形、正七边形、正八边形不能铺满地面

因为正五边形、正七边形、正八边形各内角都不能整除360º. 四、交流反思

一种正多边形铺满地面需满足的条件. 五、检测反馈

1．如图，把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得下图，它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面.正三角形、正方形、正六边形两两结合是否能铺满地面呢？把正方形、正六边形结合在一起呢？请你试试看；

2．请你用正方形铺满地面，设计出2个图案.

教学小结

学校审阅

用相同的正多边形铺设地面优秀课堂实录