代入法解二元一次方程组教学设计与反思

8.2消元——二元一次

方程组的解法（代入法）

第三课时——教学设计

重点难点

教学重点：

1.弄清列方程组解应用题的思想方法. 2.用代入消元法解二元一次方程组. 教学难点: 怎样用代入消元法解二元一次方程组,感受“消元”的思想. 教学目标

1.知识目标

⑴会用代入消元法解二元一次方程组. ⑵经历探索代入消元解二元一次方程的过程,理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法. 2.能力目标

⑴通过学生研读、观察、探索等过程，培养学生归纳、概括的能力；

⑵进一步培养与提高学生的分析思维、动手操作等能力，养成研读数学书的习惯. 3.情感目标

⑴激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立的研读、思考习惯和勇于创新的精神. ⑵培养学生严密的逻辑分析能力和思维品质. ⑶通过学生间的互动交流,培养他们团结协作的团队意识. 教材处理

本节课是从刚学习的用代入消元法解二元一次方程组入手，温故知新之余也激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，形成知识网络. 教学方法

采用引导启发式教学,倡导“自主——合作——探究”的学习模式。

教学过程

一、新课引入

1、x+2y=3, 用x表示，得y=________；用y表示，得x=________. 2、用代入法解方程组：3xy55x2y15

设计说明

通过复习式引入，既达温故知新之用，也令学生自然参与课堂活动并融入其中。

二、学习目标

1、进一步学习用代入消元法解二元一次方程组；

2、初步学习列方程组解应用题. 设计说明

通过出示学习目标，让学生明确今节课的学习任务，力促学生尽快进入学习的角色与状态

三、研读课文

认真阅读课本第92至93页的内容，完成下

面练习并体验知识点的形成过程. 设计说明

1、

从中培养学生养成自觉研读数学教材的习惯；

2、

通过研读可培养学生发现、分析、解决问题的能力，增进课堂互动实效

知识点一 列二元一次方程组解实际问题

例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

设计说明

教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。

分析：(1)大瓶数：小瓶数=________，

即 5×大瓶数=____×小瓶数

(2) 大瓶所装消毒液+________________=总生产量. （3）22.5t=_____________g. 解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，那么大瓶共装_______克，小瓶共装______克，大瓶小瓶共装 ___ _______克. 根据题意，得

________________________ ①________________________ ②

由①，得 ____ …③

把③代入②，得_______________________ 解这个方程，得___________. 把__________代入③，得__________ ∴原方程组的解是xy

答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。

思考：解这个方程组时，先消去x或先消去y，最终结果会有所不同吗？试试看. 设计说明

让学生体验先消去x或先消去y的结果，形成灵活解题的思想，有利于思维发散。

练一练 1、有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支参赛？

2、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间？

温馨提示：用二元一次方程组解决实际问题的关键是：寻找题中两个等量关系，然后根据等量关系列出 ______________. 设计说明

使学生领悟到用二元一次方程组解决实际问题的套路与应对方法

四、归纳小结

1、列二元一次方程组解决实际问题关键是找出问题中的 关系，设出相应的__________. 2、利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：

（1）依题意，找________关系；

（2）根据等量关系设_________；

（3）列________________；

（4）解___________________；

（5）检验并作答. 3、学习反思：________________________ ___________________________________. 五、强化训练

1、下列说法中正确的是（

）

Ａ．二元一次方程中只有一个解

Ｂ．二元一次方程组有无数个解

Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解

Ｄ.判断一组解是否为二元一次方程组的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可

2、用代人法解方程组yx3(1)2x3y7(2)，把____代人____，可以消去未知数______.

3、解方程组3xy5的解5x3y130是（ ）

A.x2xy1 B.7y3 C.x3xy7 D.7y3

4．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求这两种各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，则依题意得到的方程组是

__ _________________. 六、布置作业

1、必做题：课本第98页习题8.2第4、6题。

2、选做题：课本第111页复习题8第3题第⑴小题、6题。

教学反思

本节课突出数学的应用意识。教师首先用复习回顾式引入课题，然后通过出示学习目标、研读教材、例题析述、巩固练习等环节逐步突破重点，化解难点，进而渗透目标。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进而学习。

强调学生主体意识的体现。在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试研读得以解决问题，归纳出用代入消元法解方程组的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生从回顾式练习入手，自然令学生快速地进入学习角色，并去研读教材，在教学设计上，强调自立学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探究的过程中理解和掌握找等量关系的方法和列方程的一些技巧，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。