用频率作为概率的估计值PPT配套优秀教学设计内容

25.3用频率估计概率(2) 教学目标：

（一）知识技能

学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力. （二）过程方法

通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法. （三）情感态度价值观

通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值. 教学重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率．

教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析．

一、自学

同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机事件A发生的频率稳定在某个常数附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.

问题(两题中任选一题）:

1.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是 . 2.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是 . 思考1：你选择的是哪一题？为什么？

思考2：为什么不选择问题1？

二、互学

问题1

某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？

（1）成活率实际上是一个什么问题？

（2）它能够用列举法求出吗?为什么? （3）它应用什么方法求出?

下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空．

移植总数（n）

成活数（m）

成活的频率（）

结果保留小数点后三位

10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.800

0.870

0.890 0.915

0.902 由表可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越

当移植总树为14000是，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为

.

反思：针对不能用列举法解决的概率问题，用频率估计概率，这体现了数学的转化思想，将概率问题转化为统计中的频率问题.

问题2

某水果公司以2元/kg的成本新进了10 000kg的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表．

柑橘总质量（n）/ kg

损坏柑橘质量（m）/ kg

柑橘损坏的频率

）

结果保留小数点后三位

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 0.110 0.105

从上表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______．

思考：为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率？能否看作柑橘损坏的概率？

三、固学

某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：

种子个数

发芽种子个数

发芽种子频率

（结果保留小数点后三位）

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 94 187 282 338 435 530 624 718 814 901

一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？