画树状图求概率第一课时教学实录

作课类别

教学媒体

知识

技教

能

过学

程

方目

法

情标

感

态度

示范课

课题

画树状图求概率

多媒体

课型

新授

用画树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策. 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力. 通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.

教学重点

运用画树形图法求事件的概率. 教学难点

运用画树形图法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题

教学过程设计

教学程序及教学内容

【导入】创设情景，引入新课

上节课我们学习了同时掷两枚质地均匀的骰子的问题.如果把例2中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”,还可以使用列表法来做吗? 【活动】探究新知，合作学习

例3 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球. (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 分析:当一次试验是从三个口袋中取球时,即涉及到3个因素.此

通过问题,引发学

生思考和兴趣,导

入新课的教学.

思考:到现在为

止,我们所学过的教师引导学生归用列举法求概率纳总结. 分为哪几种情况? 通过解答,学生列表法和画树形很容易知道:当图法求概率有什一次试验要涉及么优越性?什么时3个或更多的因候使用“列表法”师生行为

设计意图

时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法. 本游戏可分三步进行,分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键. 解:根据题意,可以画出如下的树状图: 素时,通常采用“画树形图”. 运用树形图法求概率的步骤如下:(1)画树形图;(2)列出结果,确定公式P(A)= 中m和n方便,什么时候使用“树形图法”更好呢? 通过对上述问题的思考,加深学生对新方法的理解,更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息,有利于学生根据实际情况选择正确的方法.

通过这个环节,可以提高学生概括能力、表达能力,有助于学生全面地了解自己的学习过程,感受自己

由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即

的值;(3)利用公式P(A)= 计算事件概率.

这些结果出现的可能性相等. (1)只有1个元音字母的结果(红色)有5种,即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH,所以P(1个元音)= .有2个元音字母的结果(绿色)有4种,所以P(2个元音)= = .全部为元音字母的结果(蓝色)只有1种,所以P(3个元音)= . (2)全是辅音字母的结果共有2种,所以P(3个辅音)= = . 【练习】巩固新知，应用练习

教材第139页练习. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行; (2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转. 教师让学生独立完成,然后小组内订正. 【作业】归纳总结，布置作业

让学生谈一谈这节课的收获.要求每个学生在组内交流,派小组代表发言.

习题25.2 第3、5题.

的成长与进步,增强自信,也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据.