三角形中的角平分线优质课教学设计｜教案在线预览

资料摘要

三角形的垂直平分线教学目标：知识技能目标1.通过动手操作提出并验证猜想,能够证明三角形三边的垂直平分线交于一点. 2.能够利用尺规作出符合条件的三角形,提高熟练使用尺规作图的技能. 过程性目标经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力. 情感态度目标在数学活动中获得成功的体验,体

资料类型：教学教案文档

所属课文：三角形中的角平分线

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-05-17 16:14:00

来源学校

学校：西安市长安区灵沼街道初级中学

三角形中的角平分线优质课教学设计

未知

2019-05-17 16:14:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：三角形中的角平分线优质课教学设计

正文

三角形的垂直平分线

教学目标：

知识技能目标

1.通过动手操作提出并验证猜想,能够证明三角形三边的垂直平分线交于一点. 2.能够利用尺规作出符合条件的三角形,提高熟练使用尺规作图的技能. 过程性目标

经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力. 情感态度目标

在数学活动中获得成功的体验,体会解决问题的方法,发展实践能力和创新意识. 重点难点

重点:掌握三角形三条边的垂直平分线性质,能利用尺规作出符合条件的三角形. 难点: 三角形三条边的垂直平分线性质的证明及应用. 教学过程

一、创设情景

问题1: 线段垂直平分线性质定理和判定定理内容是什么? 问题2:你能作出三角形三边的垂直平分线吗?这三条垂直平分线有什么特点? 二、探究归纳

探究一:三角形三边垂直平分线的性质

北京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。

问题1:由上面的作图可以看出“三角形三边的垂直平分线交于一点”,那么这点到三角形三个顶点的距离有何关系呢? 问题2:请同学们拿出已准备好的三角形纸片(锐角、直角、钝角三种三角形都有),通过折叠找出每条边的垂直平分线,用笔描出折痕.观察这三条垂直平分线,你发现了什么? 问题3:你能证明你发现的结论吗? 探究二: 三角形三边垂直平分线的性质的证明

求证:三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 通过演示和启发,引导学生认同:“两直线必交于一点,那么要想证明‘三线共点’,只要证第三条直线过这个交点或者说这个点在第三条直线上即可”. 例1:已知:在△ABC中,设AB,BC的垂直平分线交于点P,连接AP,BP,CP. - 1 -

求证:P点在AC的垂直平分线上,且PA=PB=PC.

证明:∵点P在线段AB的垂直平分线上, ∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等). 同理PB=PC. ∴PA=PC. ∴P点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上). ∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P. 且PA=PB=PC. 三、交流反思

本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点,及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论,并能根据此结论解答“已知等腰三角形的底和底边的高,求作等腰三角形”. 四、检测反馈

1.已知一个等腰三角形的底及底边上的高,求作这个等腰三角形. 已知:三角形的一条边a和这边上的高h. 求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,BC边上的高为h. 作法: ①作线段BC=a. ②作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点. ③以D为圆心,h长为半径作弧交MN于A点. ④连接AB,AC. 则△ABC就是所求作的三角形.

- 2 -

2.已知直线l

和

上一点 P,用尺规作

的垂线,使它经过点 P.你能明白小明的作法吗?

学生先独立思考完成,然后交流,说出作法并解释作图的理由. 五、布置作业

1.完成课后习题

2.完成大练本节习题

六、板书设计

三垂线性质及证明

三垂线做法

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的角平分线优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的角平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

三角形中的角平分线优质课教学设计