分式的基本性质教学实录与评析

第一节

认识分式（二）

【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；

2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；

3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．

【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；

难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。

【学习过程】

模块一

预习反馈

一、学习准备

1．分式的基本性质：分式的

和

都同时乘以（或除以）同一个不．．．．AAMAAM等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M．．．．．．BBMBBM是整式，且M≠0）。

2．约分：

（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________

（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；

．．

约分的依据：分式的基本性质；

．．

约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约．．去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。

3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。

二、教材精读

ab　　　　　x2xyxy1例1　　利用分式的基本性质填空：；　2　　　　　aba2bx2分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中a0,x0是隐含条件。

1 / 3

注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。

（2）在分式的基本性质中，要重视M0这个条件，如个条件，所以等式是正确的，但xyy，隐含着x0这x1y，分子、分母同乘y，由于没有说明y0xxy这个条件，所以这个等式变形不正确。

（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M，如：0.2x11111xy(xy)60y12x30y25225。

121212xyxy(xy)6015x40y434343（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，AAAA;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值BBBBAAAA变成原分式的值的相反数，如由到、、等. BBBB如：模块二

合作探究

2x2　　　3a36a3b21、填空：(1) 2=

(2) =

x3x3x　　　　8b3x2y2xyb1　　　

（3) =

(4) =

acancnxy2　　　3a2b8m2n2、约分：（1）

（2）

226abc2mn2(xy)34x2yz3（3）

（4）

5yx16xyz

xya24b2x2y2ab23、代数式①，②3，③2，④中，是最简22xy(a2b)2x2yb分式的是___________________ .（填序号）

2 / 3

模块三

形成提升

1、填空：

abx2xyxy2

（2）

（1）

ababx22、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

x3ya3(ab)25a(1) 

(2) 

（3)

(4)

222m3ab17b13x解：

3、判断下列约分是否正确：

（1）xyacamn1=（

）

（2）2=（

）

（3）=0（

）

2xybcbmnxy4、把分式2ab中的a,b都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的

倍。

abm23mxyxyz5、⑴

化简分式

⑵已知，求的值。

29mx2y3z345

模块四

小结评价

一、本课知识点：

二、本课典型例题：

3 / 3