平行四边形的判定的综合练习教案和课堂实录

《平行四边形性质与判定复习课》

尤溪县坂面中学 陈厚备

熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。

引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合过程方法

情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。

在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受情感态度

成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法。

知识技能

教学目标

使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。

构造平行四边形解决问题

多媒体课件，学案

教

学

过

程

教学步骤

教学内容

1、平行四边形有哪些性质? (1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等. (2) 平行四边形的对角相等. (3) 平行四边形的对角线互相平分. 2、应用：

(1)在ABCD中, ∠A:∠B=2:7,则∠C=

度; (2)已知ABCD的周长为30㎝, AB:BC=2:3, 则AB=

㎝; (3)如图,在ABCD中,∠BAD = 2∠B,

∠BCD的平分线交BA的延长线于点

E, 则△EBC是

三角形. (4)如图,在ABCD中, ∠DAB的

平分线AE交CD于点E,

BC=15，

CD=9，则DE=

. 3、拓展：

如图，ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8,

AC=12, BD=20. 则△AOB的周长为

；

△AOB的面积为

；

ABCD的面积为

；

1、平行四边形有哪些判定方法? （用图形及符号语言复习四种方法）

2、应用：

（1）如图，在△ABC中, AB = AC =6,

点D在BC上, DE∥AC交AB于点E,

设计意图

通过复***行四边形的性质，让学生对知识进行回忆，进一步应用性质解决实际问题，达到巩固和强化知识体系的作用。

教学重点

教学难点

课前准备

复***行四边形的性质

解决平行四边形问题的一般方法：①找平行

复***行四边形的判定

综合应用

DF∥AB交AC于F, 则DE＋DF =

. （2）如图，已知

AB∥DC，E是BC的中点，AE，DC的延长线交于点F；

①求证：△ABE≌△FCE；

②连接AC，BF．则四边形ABFC是

什么特殊的四边形？请说明理由

例1、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC上,且OE=OF.求证：四边形BFDE是平行四边形．

变式1、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC上, 且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形

变式2、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC上,

且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形

变式3、已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线AC 所在的直线上,且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形

变式4、如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．

求证：四边形GEHF是平行四边形

例1图

变式1图

变式2图

变式3图

变式4图

例2、在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点．

求证：四边形BFDE是平行四边形.

四边形②构造平行四边形.

通过例题及变式练习，让学生能够通过自主学习，达到举一反三的目的，使教学结构发生变化，成为学习的主人。

前2道题是基础题，让学生感受成功。

练习

练习1：

已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。

练习2：如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件___________，就可推得BE = DF．

练习3：如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．

本节课你有什么收获？

通过不同层次的练习，培养学生运用所学数学技巧和数学方法去思考问题和解决问题，散发学生思维。

正确评价每一位学生，让学生正确对待自己在练习时出现的错误，从错误中获得知识及学习经验。

活动五：

畅

所

欲

言

完成平行四边形习题精选

活动六：

作业布置

通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。

课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。