利用完全平方差公式进行因式分解课件配套优秀

4.3.2运用完全平方公式进式分解

一、教学目标

1、知识与技能目标

（1）了解运用公式法进行因式分解的意义。

（2）会用完全平方公式进行因式分解。

2、过程与方法目标

在导出完全平方公式以及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。

3、情感态度与价值观目标

通过综合运用提公因式法、完全平方公式进行因式分解，进一步培养学生的观察和联想能力。

二、教学方法

合作探究法

三、教学过程

1、复习导入

（1）因式分解与乘法公式有什么关系？ 因式分解就是倒用乘法公式。

（2）你知道哪些因式分解的方法？

提公因式法，运用平方差公式法。

（3）你知道哪些乘法公式？

（ab）（a-b）a2-b22（ab）a22abb22、自学探究

I、填空

（1）（a+3b）²=a²+6ab+9b²

（2）（3x-4）²=9x²-24x+16 （3）（a±b）²=a²±2ab+b² II、把下列各式因式分解 （1）a²+6ab+9b²=（a+3b）² （2）9x²-24x+16= （3x-4）² （3）a²±2ab+b²=（a±b）² III、你用什么方法进行的因式分解？ 逆用完全平方公式 IV、这些可以用完全平方公式因式分解的多项式有哪些特点？ （1）项数：三项 （2）同号的两项，可以写成两数或

两式平方和 （3）另一项，这两数或两式乘积的二倍 3、练一练

I、下列多项式中，哪几个式完全平方公式？请把是完全平方公式的多项式因式分解： （1）x²-2x+1 （2）9a²b²-3ab+1 （3）0.25m²+3mn+9n² （4）（x²）³-10x³-25 II、把下列完全平方式因式分解： x²+14x+49 （m+n）²-6（m+n）+9 4、归纳总结

I、你能用语言叙述这种因式分解的方法吗？ 两个数（式）的平方和，加上（或减去）这两数（式）的乘积的2倍，等于这两数（式）和（或差）的平方。

II、什么叫公式法？

根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。

5、例题精讲

把下列各式因式分解： （1）3ax²+6axy+3ay² （2）-x²-4y²+4xy

6、小试牛刀

把下列各式因式分解 （1）x²-12xy+36y² （2）16a²+24ab+9b²

（3）-2xy-x²-y² （4）4-12（x-y）+9（x-y）² 7、课堂检测

I、下列四个代数式中（1）a²+ab+b² （2）4a²+4a+1 （3）a²-b²+2ab （4）-4a²+12ab-9b².其中可以表示为完全平方式的有 II、把下列各式分解因式。 （1）2m²-8m+8 （2）（2x-5）²+6（2x-5）+9 III、已知：a-b=0.5，ab=0.125， 求 -2a²b²+ab³+a³b的值。

8、作业

练习册53-54页 四、教学反思

本节课学习内容比较简单，课堂气氛活跃，时间掌控较好，学生学习兴趣浓郁，针对测试结果，个别同学马虎造成了一些错误，多数同学掌握的非常好。在讲课过程中，语言过于口语化，应该精炼语言。