一元一次不等式的应用优质课教案整理

一元一次不等式的应用教案

教学目标

1.

明确用一元一次不等式解应用题的步骤。

2.

会根据实际问题设出未知数，找出其中的不等关系，利用

表格或公式的推导来分析并列出不等式解应用题。

教学重难点

重点:根据实际问题设出未知数并列出一元一次不等式。

难点：根据实际问题找不等关系并列出一元一次不等式。

教法与学法

教法：教师让学生通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一冷饮不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系。

学法:学生通过自主学习、小组合作等形式在积极参与数学学习活动过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，养成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学过程

一、

复习引入

1.

回忆：列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？

思考：类比列一元一次方程解应用题，你认为列一元一次不等式解应用题的步骤有哪些？

解一元一次不等式应用题的步骤：

（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列出一元一次不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，作答。

2.用适当的符号表示一列语句：

（1）“a不大于3”______ ；

（2）“x不低于10%”____；

（3）“b至少要500”________ ；（4）“m最多为30”_______；

（5）“a不超过b”__________. 设计意图：通过类比的方法找出解一元一次不等式解应用题的步骤，为下面用一元一次不等式解应用题做一个铺垫；通过复习不等关系的语句加深学生对不等关系的一个印象出为下面让学生找不等关系做铺垫。

二、

解下列方程

1.

购买问题

妈妈给了小明50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小明最多能买多少瓶甲种饮料？

分析：

买甲种饮料的费用 + 买乙种饮料的费用__≤__50元

解：设小明买了x 瓶甲种饮料，则买了(10-x) 瓶乙种饮料，依题意得：

列式得:7x+4（10-x）≤50 x

解得：103

答：小明最多能买___3__瓶饮料。

教法：先让学生自主尝试去做，找出其中的不等关系，根据提示并完成这道题，特别要注意的就是要根据实际情况进行作答，教师再根据学生的做题情况进行讲解。

2. 积分问题

某次数学测验共20道题（满分100分），评分办法是：答对1道得5分，答错1道扣2分，不答不给分，某学生有1道题未答，那么他至少答对几道题才能及格？

分析：设他答对x道题

答题情况

得分情况（分）

答对

答错

不答

5

-2

0 题目数量（道）

x

20-1-x

1 解：设设他答对x道题，依题意得：

列式：5

x2(201x)0160解得：x≥14 答：他至少答对14道题才能及格。

教法：让学生通过这个表格来进行分析并解答，并知道做这类应用题的时候可以通过表格来分析，理解题目的大意，设出未知数并能列出一元一次不等式来解应用题。

3.打折销售问题：

某商品进价为200元，标价为350元，商店要求以利润率不

低于5%，则售货员出售该商品时，最低可以打几折？

分析：

利润率标价打折数0.1售价进价利润标价打折数0.1进价进价进价（方法一）解：设该商品打x 折出售，依题意得：

3500.1x2005%200解得:x6答：售货员出售该商品时，最低可以打6折. （方法二）解：设设该商品打x 折出售，依题意得：

3500.1x2002005% 解得：x≥6 答：售货员出售该商品时，最低可以打6折. 教法：先分析这道题中有的关系，再找出其中的不等关系，再通过公式的推导找出这道题中所存在的内在关系并让学生独立根据提示列出不等式,让学生知道列不等式解应用题的答案是唯一的，但方法可以多样化。

设计意图：通过从实际问题中抽象出一元一次不等式的探究，使学生初步掌握列不等式解决实际问题的方法：关键是确定问题中的不等关系；根据题目中的关键词来确定不等号的使用。通过对题目的分析和解答，使学生对利用一元一次不等式解决实

际问题的方法和步骤理解的更加透彻，对解题的关键把握的更加清楚。

三、

巩固练习

设出下列应用题的未知数，并列出式子

1.

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折？

2.

在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不低于60分，至少要答对多少道题目？ 四、

课堂小结

本节课的主要内容是什么？你有哪些收获和体会？

师生共同总结：

1.

列一元一次不等式解应用题的关键：找出题目中的不等关系. 2.

列一元一次不等式解应用题的步骤：（1）审；（2）找；（3）设；（4）列；（5）解；（6）答.