复习题教学设计案例

四川大学附属中学西区学校

编写人：龚燕

审核人：文平

等腰三角形专题

授课教师

授课课题

课 时

授课班级

教学目标

教学重点

教学难点

教学手段

一、自主知识梳理

学生活动：

学习等腰三角形相关知识后,让学生利用周末时间自主知识梳理，画出等腰三角形知识树. 教师活动：

上课之初呈现学生的知识树，根据学生画的知识树提炼出等腰三角形的重难点，形成专题.

二、典型专题突破

类型（一）：等腰三角形分类讨论

知识点：1.等腰三角形的边分_________和_________. 2.等腰三角形的角分_________和_________

学生活动：

教师活动：

通过回答情况，观察学生理论知识是否理解. 典例：1.已知一个等腰三角形的两边长分别为4和5，则该等腰三角形的周长是_________. 2.若等腰△ABC的一个角等于70°，则它的底角可能等于_________.

学生活动：

根据上述知识点，迅速抢答典例2题的答案. 教师活动：

点评并鼓励起来回答的学生，引发学生完成变式训练的动力. 变式训练：1已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是_________. 2.若等腰△ABC的一个角等于100°，则它的底角可能等于_________.

1 龚燕

等腰三角形专题

第一课时

授课科目

授课类型

授课时间

数学

专题课

2019-3-4

8年级3班

授课地点

校内录播教室

1.梳理等腰三角形知识，形成体系，归纳专题. 2.通过一题多变题组式训练，让学生掌握等腰三角形里的分类讨论以及几何模型.

梳理等腰三角形知识，形成体系，归纳专题.

通过一题多变题组式训练，让学生掌握等腰三角形里的分类讨论以及几何模型.

问题导学，师生互动，小组合作，师徒结对。

设计意图：

通过让学生梳理知识，形成知识体系。

设计意图：

进行回顾.

设计意图：

1.观察学生对于等腰三角形是否具备分类讨论的意识与能力. 2.同时抢答使学生对本堂课充满兴趣.

设计意图：

1.利用同样的两道题改变数字，让学生对比思考造成不同答案的原因

问题导学，师问生答. 对本专题所用知识学生活动：

根据上述知识点，迅速抢答变式训练2题的答案.

四川大学附属中学西区学校

编写人：龚燕

审核人：文平

教师活动：

点评并鼓励起来回答的学生. 师问“为何同样的两道题在改变数字后，答案由两个变为了一个？”. 是什么. 2.让学生从兴奋的状态静下来，陷入思考，为后续重要专题，也就是本堂课难点做好情绪准备.

设计意图：

让学生通过总结，能更清楚的了解和掌握此类题的易错点. 经验习得：等腰三角形分类讨论后，一定要_________能否组成三角形.

学生活动：

在问题驱动下小组讨论，并完成经验习得. 教师活动：

引导学生总结本题易错点. 类型（二）：巧用三线合一

知识点：等腰三角形的______________、______________、学生活动：

设计意图：

______________互相重合.（简称三线合一）

问题导学，师问生答. 对本专题所用知识

教师活动：

进行回顾.

通过回答情况，观察

学生理论知识是否理解. 典例：3.如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为AB的中点，E，F分别在AC，BC上，且DE⊥DF.求证：CE=BF.

学生活动：

在教师引导下，完成此几何题思路线梳理，共同口头回答几何过程. 师徒帮扶，回答追问. 教师活动：

1.引导学生梳理此几何题思路线.引导学生怎么添加辅助线，以及为何要添加这条辅助线. 2.学生口头回答过程时，PPT同步播放几何过程. 3.追问：是否存在关系：

S四边形DECF=S△DBC=并说明理由.

经验习得：1.在等腰三角形中，常用构造辅助线的方法是：构造______________. 2.如下图对角互补，邻边相等的基础图形中,可将△EDC________到△FDB，利用割补拼接的方法，将一个________的图形转化为一个________的图形.

学生活动：

归纳总结等腰三角形常用构造辅助线的方法. 归纳总结对角互补，邻边相等的基础图形,和求一个不规则图形面积的思考方式. 教师活动：

引导学生归纳总结.利用动图让学生直观感受

2 设计意图：

带领学生梳理思路，让其掌握此类题的思考方式. 通过教师追问，学生师徒帮扶简要说明理由，提升此题的思维层次，又不给予学生过大心理压力，保持学生学习兴趣与动力.

1S△ABC,2设计意图：

让学生归纳总结等腰三角形常用构造辅助线的方法.归纳总结对角互补，邻边相等的基础图形,和求一个不规则图形面积的思考方式. 培养学生在复杂图中发现基础图形.

四川大学附属中学西区学校

编写人：龚燕

审核人：文平

图形的旋转，以及割补拼接.

变式训练：3.如图,△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为学生活动：

AB的中点，E，F分别在AC，BC上，且DE⊥DF.求证：独思独做后，师徒组CE=BF. 互查，并请一组展示解题

思路.

教师活动：

巡视，观察学生。待

学生完成后，请互助组展

示解题思路，引导学生总

结方法,对展讲的内容加

以评价.

设计意图：

通过学生独立完成练习，巩固所学知识，在对比例题后，能抽象出模型，培养学生思维能力.

类型（三）：等腰三角形之手拉手模型

典例：4.如图，直线AB的同一侧作△ABD和△BCE都为等学生活动：

边三角形，连接AE、CD，二者交点为F.求证：（1）AE=DC；师生共同分析完成此（2）∠CFE=60°. 几何题思路线梳理，共同口头回答几何过程. 师徒帮扶，回答追问. 教师活动：

分析后，学生口述过程，教师黑板上板书，做书写示范.

对用到的方法和思想加以分析，对学生掌握情况加以点评. 追问：（1）求证：BM=BN （2）求证：△BMN 为等边三角形.

经验习得：1.手拉手模型必有两个三角形_________. 2.手拉手模型可用____________求夹角等于等腰三角形的顶角.

3 设计意图：

带领学生梳理思路，让其掌握此类题的思考方式. 通过教师追问，学生师徒帮扶简要说明理由，提升此题的思维层次，又不给予学生过大心理压力，保持学生学习兴趣与动力.

学学生活动：

归纳总结手拉手模型中必有的结论. 掌握求手拉手模型中夹角的思考方式. 教师活动：

引导学生归纳总结，利用PPT引道学生发现基础模型“8”字模型. 设计意图：

1.知识方面：通过本题让学生掌握手拉手模型. 2.能力方面：培养学生模仿,归纳总结能力，规范学生的书写格式。

四川大学附属中学西区学校

编写人：龚燕

审核人：文平

变式训练：4.在等腰Rt△BCE和等腰Rt△ABD中,E为BD延长线上一点，求CD与AE的关系？

学生活动：

学生观看几何画板，感受典例是如何变为变式练习题的. 学生独立完成，师徒结对帮扶。

教师活动：

教师利用几何画板，

让学生直观感受题型的变化，但思考方式不变的道理.引导学生思考两线段关系的思考方向. 巡视，观察学生。待学生完成后，请互助组展示解题思路，引导学生总结方法,对展讲的内容加以评价.

设计意图：

利用几何画板直观展示题型是如何变化的，让其明白同类型题“换汤不换药”的原理，引导学生此类题应依据范例思考的思想. 通过学生独立完成变式，巩固所学知识，使学生对手拉手模型变形灵活运用.

三、课堂小结

学生活动：

让学生谈谈自己的收获，理顺知识点，归纳数学思想. 教师活动：

引导学生归纳总结,自我评价.鼓励学生，激发学生学习兴趣.

设计意图：

培养学生归纳总结的能力,培养学生自我评价的能力.鼓励学生，激发学生学习兴趣. 四、过关检测

1.等腰△ABC的一个角等于50°，则它的顶角可能等于_________. 2.如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H问：(1)AG是否与CE相等?(2)AG与CE之间的夹角为多少度?

教学反思

学生活动：

学生独立完成，师徒结对设计意图：

检测学生对本节知识的帮扶. 掌握情况，以及提高解决教师活动：

综合题目的能力，进一步巡视，观察，检查，批改.

巩固本节知识，提高学生对新知的掌握水平以及运用能力.

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