整理和复习教案公开课一等奖

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

教师：谢晓阳

教学目标：

1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点、难点：

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：课件、粉笔盒、特殊的长方体

教学过程设计：

一、创设情境，导入复习

1、老师自我介绍一下。

2、屏幕上出示长方体和正方体。这两个图形你们认识吗？今天我们就来整理与复习正方体和长方体的有关知识。（板书课题）

二、回顾整理，建构网络

1、回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？教师随着学生发言进行板书（板书：特征、棱长总和、表面积、体积、容积）

问：什么是棱长总和？什么是表面积？什么是体积？

什么是容积？它们的计算公式是什么？让学生说一说

它们的特征又可以从几个方面展开描述呢？（板书：

面、棱、顶点）

2、有没有一个好的办法，可以把这些知识很清楚很有条理的展示出来，你们认为用什么形式比较好呢？（画表格）

3、大家翻过桌子上的答题卡，为了清楚，我们把表格分为两部分，能看懂么？

4、现在就请你们一边回忆一边整理，将长方体和正方体的知识以表格的

形式整理出来。整理完后，和同桌进行交流，互相补充完整，看谁能够在较短的时间里全面、具体的整理出来。

5、学生汇报，归纳总结

出示表格：

形体

相同点

不同点

棱

顶点

长方体

6 个面

12条棱

8个6个面都是长方形，相对的两相对的正方顶点

有时有两个相对的面个面面积棱长度体是是正方形

相等

相等

一种特殊的长正方体

6 个面

12条棱

8个6个面都是完全相同6个面的12条棱方体

顶点

的正方形

面积都相的长度等

师：长方体棱长最多只有4条是相等吗？长方体的面最多只有2个面是相等吗？（有两个相对的面是正方形的，就像我的这个特殊的长方体。）

师：长方体和正方体之间有什么联系？学生说一说。（正方体是特殊的长方体，可以把正方体看成是长、宽、高都相等的长方体）

（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。）

三、理解应用

走进生活

（一）基础练习

1、大屏幕演示：计算下列各长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积。

6cm

5cm

6dm

10cm

6 dm 都相等

面的形状

面的面积

棱长

联系

面

师：表面积和体积都是6×6×6，它们所表示的意义一样吗？

2、仔细推敲，认真辨析

（1）棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（

）

（2）长方体中有时有4个面的面积相等。

（

）

（3）表面积相等的两个正方体体积也相等。

（

）

（4）a3表示a×3。

（

）

（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大8倍。

（

）

（6）长方体是特殊的正方体。

（

）

（7）一只正方体的木箱，体积等于容积。

（

）

（二）强化提高

1、我们的日常生活中经常会用到长方体和正方体的知识，做这样一个长方体的鱼缸的长7分米，宽3分米，高4分米，水深3分米。（出示课件）

你能根据这个鱼缸所用的各种材料，提出哪些数学问题呢？同桌可以进行讨论。

学生提问。（说一说下列问题实际要求什么?）

问题一：做这个鱼缸要用多长的铝条？（7+3+4）×4 问题二：做这个鱼缸要用多大的玻璃？（7×4+4×3）×2 问题三：做这个鱼缸要用多大的铁皮？7×4 问题四：这个鱼缸装了多少水？7×3×3 问题五：这个鱼缸能装多少水？7×3×4 师：这些问题你能够解决吗？（只列式不计算）教师巡视。

问题六：如果老师往里面放一些鹅卵石后，水面上升了1厘米，那么鹅卵石的体积是多少立方分米？7×3×0.1 师：这种方法就是在我们求不规则物体体积的时经常采用的方法，它也有一个计算公式，它是怎样的呢？（底面积×水面上升的高度=鹅卵石的体积）

师：在这样一个普通的鱼缸里，我们可以找到许多数学问题，那大家想想你在平时的日常生活中，能找到哪些跟我们长方体和正方体有关的问题吗？

2、想一想，说一说

判断下列各问题实际是要求什么?

①操场上的沙坑占地面积是多少

，需求它的

②做一个纸盒需要多大的纸板

，需求它的

③仓库所占的空间有多大

，需求它的

，

④集装箱能装多少货

，需求它的

。

⑤贴一圈包装纸的面积，需求它的

。

师：其实生活中有很多用到长方体和正方体的知识。所以有人说生活中处处有数学。

3、出示牛奶盒。老师也在牛奶盒中找到一个很有趣的数学问题。把两个牛奶盒拼在一起，可以怎样拼？怎么拼最省包装材料？（

同桌讨论）

左右面拼在一起，减少的面积：10×4×2=80（为什么要×2？）

上下面拼在一起，减少的面积：6.5×4×2=52

前后面拼在一起，减少的面积：10×6.5×2=130 师：你发现了什么？（减少的面积最大，所以最省材料；把最大的面拼在一起，减少的面积最大）

4、四盒牛奶怎样拼最省包装材料？你支持哪一种拼法？

前后面拼在一起，减少的面积：6.5×10×6=390 师：还可以怎样拼？

前后拼，再左右拼，减少的面积：4×10×4+10×6.5×4=420 师：这一种实际上大大小小重叠了几个面？牛奶的包装就是采用这种拼的方法。

因此我们在学习的时候，学习经验很重要，但是更重要的是我们自己要去尝试去实践。

（设计意图：知识应用分成两个环节：基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。）

四、课堂总结

适当延伸

1、师：复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言）

2、适当延伸：一个底面是正方形的长方体牙膏盒，把它的侧面展开后得到

一个边长是12厘米的正方形。这个牙膏盒的表面积和体积各是多少？

我们可以发现生活中处处有数学，希望我们同学呢做个生活的有心人，做个学习的有心人，真正做到我们学以致用。

（设计意图：一节课复习完后，宜让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。而延伸题则体现了“带着问题进课堂，出带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。）

五、板书设计

长方体和正方体的整理与复习

特

征

面

棱

顶点

棱长总和

表面积

体

积

（容积）