阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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第1课时教学内容22.1.1二次函数．教学目标1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式．2．会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围．3．让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程，发展概括及分析问题、解次问题的能力．4．通过具体实例，让

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所属课文：阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系

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2019-04-23 13:58:00

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学校：大连市旅顺实验中学

阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系名师教学视频（文字实录）

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关键词：阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系名师教学视频（文字实录）

正文

第1课时

教学内容

22.1.1

二次函数．

教学目标

1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式．

2．会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围．

3．让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程，发展概括及分析问题、解次问题的能力．

4．通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点．

教学重点

理解二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c）是常数，且a≠0的概念．

教学难点

教材中涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的抽象概括能力．

教学过程

一、导入新课

正方体的六个面是全等的正方形（下图），设正方体的棱长为x，表面积为y．如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x之间有什么关系？

教师引导学生思考问题，列出方程．导入新课的教学．

二、新课教学

显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为

y＝6x2．

问题1 n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m与球队数n有什么关系？

每个队要与其他(n－1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数

m＝即

m＝1n (n－1)，

2121n－n．

22这个函数解析式表示比赛的场次数m与球队数n的关系，对于n的每一个值，m都有一个对应值，即m是n的函数．

问题2 某种产品现在的年产量是20 t，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

这种产品的原产量是20 t，一年后的产量是20(1＋x) t，再经过一年后的产量是20(1＋x)(1＋x) t，即两年后的产量

y＝20(1＋x)2，

即

y＝20 x＋40x＋40．

这个函数解析式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数．

思考：函数y＝6x2、m＝121n－n、y＝20 x＋40x＋40有什么共同特点？

22在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的．一般地，形如

y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常数，a≠0) 的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．

三、巩固练习

教材第29页练习1、2．

四、课堂小结

今天你学习了什么？二次函数的概念是什么？

五、布置作业

习题22.1 第1、2题．

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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