整式的加减教学设计与反思

整式的加减

——合并同类项 曾茂

【学习目标】

1、掌握同类项的概念，能准确识别同类项；

2、学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。

3、能运用同类项的知识进行计算或解答，体会转化、方程等数学思想。

4、借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动；培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。

【教学难点】学会合并同类项及运用。

【多媒体准备】PPT课件

【教学流程】

一、问题情景

小明在计算代数式：

时，错把

看成

，算得的结果为

；他再次将

代入，算得的结果仍为

；他很奇怪，又取了

代入结果仍是

；他百思不得其解？亲爱的同学们希望你能通过本节课的学习给他一个合理的解释。

二、学习目标

1、掌握同类项的概念，能准确识别同类项；

2、学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。

3、能运用同类项的知识进行计算或解答，体会转化、方程等数学思想。

三、探索同类项的概念

【做一做】你能根据下列单项式（项）所含字母及指数的特点把它们进行分类吗？你的依据是什么？

、

、

、

、

、

像 与_____、_____与_____ 、_____与_____一样，所含字母________，并且_____字母的_____也______的项（单项式）叫做同类项；特别的所有的常数项都是同类项。

【及时反馈】：判断

（1）

与

是同类项（ ）

1

（2）

与

不是同类项（ ）

（3）

与

是同类项（ ）

（4）

与

是同类项（ ）

（5）

与

是同类项（ ）

（6）关于

、

的单项式

与

是同类项（ ）

确定同类项的原则：三同（_____ _______ _____________）二无关原则（与_______无关、与_________无关）

【知识应用】

1、若单项式

与

是同类项，则

2、已知单项式

和

是同类项，则

四、探索合并同类项的方法

【议一议】对于前边的讲到同类项

与

可以把它们合成一个单项式吗？如果能的话，请试一试，并说说你合的理由

合并同类项的方法：______相加（减），___________不变；不是_______不能合并；系数互为相反数的合并后为_______；特别的所有的有理数都能合并。

【及时反馈】下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？

1、

( ) 2、

( ) 3、

( ) 【抢答】

、

、

3、

、

5、

6、

7、

【应用提高】

1、若

与

的和仍是一个单项式，则

2

2、已知单项式

与

的差是单项式，那么

3、已知

与

的和是

，则

五、探索利用合并同类项化简多项式

【回看问题情景】小明在计算代数式：

时，错把

看成

，算得的结果为

；他再次将

代入，算得的结果仍为

；他很奇怪，又取了

代入结果仍是2；他百思不得其解？亲爱的同学们希望你能通过本节课的学习给他一个合理的解释。

利用合并同类项化简多项式的方法：

一_______ 二_________ 三_________ 四_________ 【及时训练】

1、

2、

【变式提高】

小明在计算代数式：

时，错把

看成

，算得的结果为

；他再次将

代入，算得的结果仍为

；他很奇怪，又取了

代入结果仍是2；他百思不得其解？亲爱的同学们希望你能通过本节课的学习给他一个合理的解释。

变式一：小明在计算：

时，算得的结果与

取值无关，为什么？

3

变式二：若把式子

，改为关于

的式子

合并后不含

项，则

变式三：若把式子

，改为式子

合并后与 项的值无关，则

六、收获与反思

同学们，请用自己的话，说说自己本堂课在知识点、数学思想、方法、解题策略上的收获！

七、作业

名校：整式加减法---第一课时（合并同类项）

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