整式的加减教案和学案内容

课题

教材版本

授课教师

授课班级

整式的加减（3）

北京师范大学出版社

孙红艳

初一五班

授课类型

新授课

授课时间

2019.04.19 本节课所要学习的是北京师范大学出版社七年级上册数学第三章第四节第三课时的内容，本节的主要内容时准确熟练地运用去教材分析

括号法则和合并同类项法则进行整式的加减运算.本节课是整式的加减这一单元的重点，同时也是后面学习去括号、解方程、解不等式的基础.在本节课的学习中需要从数的运算律入手，迁移到整式. 学生在前面两节课已经学习了字母表示数、单项式、单项式的系数、多项式、多项式的项、常数项以及同类项等相关概念，并且学习了有理数加减运算及其运算律，对数的运算律已经非常熟悉，为本节课学习同类项、合并同类项的概念以及合并同类项法则、去括号法则奠定了知识基础.七年级的学生精力旺盛、天真学情分析

活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，比较好动.因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力，所以需要教师用有趣的东西把他们的注意力吸引到课堂上. 重点：整式的加减运算. 重、难点

难点：准确运用去括号法则和合并同类项法则进行整式的加减运算. 知识与技能：

学习目标

1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算并且掌握用规范的格式解决化简求值问题；

1

2．能用整式加减运算解决实际问题；

3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．

过程与方法：

1．通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习；

2．通过知识梳理，培养学生的概况能力、表达能力和逻辑思维能力. 情感态度与价值观：

通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识.

在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营教法分析

造自主探索与合作交流的氛围.通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣. 学法分析

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论. 教学流程

活动设教学过程设计环节

计

设计意图

2

环节1：复习回顾

一、合并同类项

13(1)3x2y2xy2xy2yx232(2)3aab2b2ab2b2

合并同类项法则：

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 注意：

1.合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；

2.合并同类项要注意同类项的系数是带符号的；

3.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得 0 . 二、去括号

(1)8a2b(5ab);(2)8a2b(5ab)

(3)8a2b3(5ab);(4)8a2b3(5ab)

去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；

注意：

1.去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”，全变号；

2.外面有系数的，各项都要乘以那个系数. 环节2：创设情境，引入新课

如何对下列整式进行加减？

22(1)4a2b3ab23ab1

2222x2yxy2(2)5xy23xy4xy2xy

回忆所

学知识，

做练习

组织教学并考察学

生对前面知识的掌

握情况

思考，根

据老师

的提示合理运用开始做上节课的练习

知识，自然

带入本节

课的内容

3

222ab

(3)3a2b2ab2abab4a1(4)3x25x4x32x2

22(5)4x2y6xy34xy2xy1

环节三：整式的加减（去括号法则和合并同类项法则）

(1)(a22a3)2(3a22a1)

12(2)(2a23a4)(6a23a5)

23

例题：计算

22(1)4a2b3ab23ab1

注意：

有多重括号的，一般先去小括号，

再去中括号，最后再去大括号；

环节三：跟踪训练，强化新知

2222x2yxy2

(2)5xy23xy4xy2xy

222ab

(3)3a2b2ab2abab4a

1(4)3x25x4x32x2

2

2(5)4x2y6xy34xy2xy1

4

看老师示范解题过程

找四名学生在黑板上板演计算过程，再找同学进行错误纠正，其他同学积极思考，认真做练习

运用类比思想靠近主题

有特殊到一般总结规律

通过看老师示范，规范学生解题步骤，养成良好的学习习惯

由所做题目总结规律

及时练习，巩固和渗透知识

根据学生在解题过程中所出现的错误总结易错点，提醒学生注意，以便在之后的学习中减少错误

环节四:知识应用

利用整式的加减求待定字母的值

已知A2x23ax2x1,Bx2ax1均是只关于字母x的多项式，且3A6B的值不含x项，求a的值.

变式训练：当k为何值时，关于字母x、y的多项式x22xy8与6x23kxy7的差中不含由xy项？

环节五：随堂练习

1.已知关于x,y的多项式mx33nxy22x3xyy

合并同类项后，不含三次项，求2m6n的值. 12a3xy1b40.4xy是同类项，求

2.

若3与5a2b211ab2a2b2ab3a2b246的值. 3.已知

a12b0,2

的求值. 4.若只关于字母x 的多项式

3ab15b25a26ab15a22b2

5x32mx22x1x23nx5

m,n不含二次项和一次项，求

的值. 5

观察、思考，根据所学内容进行分析解决问题

加大难度，加深对知识的掌握程度

以比赛的形式让学生解题，调节课堂气氛，增强学生的学习积极性；让学生亲身体验到“先去括号，在合并同类项，最后再带入求值”使得问题简单，因而帮助他们更牢固的掌握这一知识点，同时利用整式的加减运算去处理相应的应用题

总结回顾，

环节六：课堂小结

一、整式的加减一般步骤：

(1)如果有括号就先去括号；

(2)然后再合并同类项. 注意：

有多重括号的，一般先去小括号，

再去中括号，最后再去大括号；

二、利用整式的加减求待定字母的值：

解决此类问题的关键是先按整式加减的计算过程化简，

不含哪项，说明化简后哪项的系数为零.

学生跟谁老师的引导梳理一遍本节课所学的知识点

环节七：布置课后作业

课堂精炼P108-111

本节小结：

1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变

2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据

加深印象，形成完整的知识体系

根据本节所学内容给学生布置适量的作业，以巩固本节的知识；

课后所留作业比上课的练习在难度上稍有提升，让学生在知识的学习上有提升空间，增强学习的信心. 6

板书设计：

3.4整式的加减（3）

整式的加减→实质是去括号、合并同类项

22 例2已知A2x23ax2x1,Bx2ax13ab23ab1例1(1)4a2b均是只关于字母x的多项式，且3A6B的值不含x项，求a的值.

解题步骤展示

教学后记：

让学生在课堂上高效学习，愉快学习，是我一直以来追求的目标！本节课所讲内容，教材上没有相应的体现，我考虑到七年级学生的年龄特点，改用活泼生动的分类活动，游戏等方式实现了教学目标的达成.另外，教材的例四实质是是简单的合并同类项的应用，但我考虑已有学习内容已经可以满足本节课的内容需求，例四的给出反而冲淡本节课的重难点，应用问题蜻蜓点水的研究也得不到彻底的解决，所以将这部分整合到随后的学习中进行研究.总之，本节课的设计本着新课程理念，即：“让学生成为数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引领者和合作者”.在教学中努力把课堂还给学生，组织学生充分讨论和交流，愉快游戏，为学生提供更直接有效的合作交流机会，从而实现共同学习、共同提高.

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