整式的加减全国优秀课堂实录

北师大版数学七年级3.4 整式的加减(1) 教学设计

课题

3.4 整式的加减（1）

单元

第三单元

学科

数学

年级

七

1．在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项．

2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项．

学习

3．经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法．

目标

4．培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想．

重点

理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．

难点

找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．

教学过程

教学环节

导入新课

1、教师出示课件：

看一看：

教师以生活中实际情景引入，创设情景：

观看抗战胜利70周年大阅兵视频后，教师提问： （1）你能把下面的武器适当的分类吗？

教师活动

学生活动

学生通过思考生活中的情景，设计意图

教师从学生身边的情境为载体，激发学生的积极性，使学生从感同类项，进一步理解合并同类项的意义，从而自然引入新课.， 从而引入（2）在日常生活中还有哪些事物需要分类？ 整式的加你能举出例子吗？

减及相关

通过解决问题，引入本课：整式的加减（1）：合并同概念

类项。

讲授新课

2、出示课件

做一做：教师引导学生解决问题： 如图的长方形由两个小长方形组成

，求这个长方形面积.

上图长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n.这就是说当我们计算8n+5n时，可以将他们的系数相加，再乘n让学生自己通过观察大长方形的形成过程，探1.进一步丰富整式的实际背景，使学生再一次体会单项式、多项式及整式的概索、分析、念，并借此明确交流、辩同类项的概念及证、归纳，合并同类项的方总结同类项概念及合并同类法。

2.通过解决问题，从而让学生

就可以了.利用乘法分配律也可以得到这个结果. 像8n与5n，2ab与-7ab；

①字母相同； ②所含字母的指数也相同. 这样的项叫做同类项

8n+5n =(5+8)n =13n， 2ab-7ab =(2-7)ab =-5ab；

把同类项合并成一项叫做合并同类项

议一议：下面整式是不是同类项？

x 与 y 不是同类项，因为字母不同 222222项的实质，初步感受整式的分组交流、加减，激发学生汇报发现,然后教师加以矫正

学习兴趣．培养学生主动学习的能力. 3.体现了学生在

学习中的主导地位．一方面让学

生学到新知识，另一方面让学生

学会学习的方法，提高自主学习能力，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识．

通过例题有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固a ² b 与 ab²

不是同类项，因为相同字母的指数不同

-3pq 与 3pq

是同类项 abc 与 ac 不是同类项，因为字母不同 a ²

和 a3

不是同类项，因为相同字母的指数不同

归纳总结

同类项的判别方法：

（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；

（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，

二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 3.出示课件

做一做

：例2 根据乘法分配律合并同类项：

(1)-xy+3xy; (2)7a+3a+2a-a+3. 2222

鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组2222交流，总结解：(1)-xy+3xy

(2)7a+3a+2a-a+3 =(-1+3)xy2 =2xy;

=(7a+2a)+(3a-a)+3 =(7+2)a+(3-1)a+3

=9a+2a+3.

2222发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对同类合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的

指数不变． 例3 合并同类项：

归纳总结

“合并同类项”的方法：

一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；

二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；

三合，将同一括号内的同类项相加即可. 3.出示课件

试一试

：

鼓励学生尝试用第二种方法解

1212-4ab+b-9ab-b.32项及合并同类项的认知。

学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，一题多变有助于学生发散思维能力的培养.

同类项——合并同类项——代数式求值的环节展开，由易到难，层层相扣，符合本阶段学生的认知特点，也很好地考查了本节课的学习重点．而最后一题的设置则是对同类项概念的升华，有利于学生加深对这

得出方法一，先化简再求值会更简便

例3. 求代数式-3x²y+1.5x-1.5x²y+3.5x²y-7的值，

其中x=1，y=0 师：试试用两种方法去解该题，你又发现了什么？

课堂

1．如果5xy与xy是同类项，那么 m=_2，n=__1 ．

2mn一概念的理解与应用

练习

2.下列各组式子中是同类项的是（

C ）

A．-2a与a B．2ab与3ab C．5abc与-bac D．-ab和4abc 3.下列运算中正确的是（ A ）

A．3a-2a=a B．3a-2a=1 C．3x-x=3 D．3x-x=2x 4.求下列各式的值: 3x-8x+2x-13x+2x-2x+3，其中x=-1； 解：原式=2x-2x +3x-13x-8x+2x+3 = （2-2）x +（3-13）x +（-8+2）x+3 =-10 x -6x+3 当x=-1时，原式=--10 ×（-1） -6×(-1)+3 =-10+6+3 =-1；

223233222323222222222222222课堂小结

促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统

化，便于学生记忆。

板书

3.4 整式的加减（1）

1、同类项：①字母相同；②所含字母的指数也相同. 合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．

例2、例3：

3、小结： 4、布置作业