阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系教案范文

大连第30中学☆八年级（下）数学导学案☆

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22.3实际问题与二次函数 9.2 1 班级 姓名 一.展示目标、明确要求

【学习目标】能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求实际问题的最大（小）值

【学习重点】探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．

【学习难点】建立二次函数模型 【学情分析】学生已经接触过二次函数的实际问题，知道实际问题要以实际为主。

【学习过程】

二.预习反馈、探索方法

1、某商品的售价是60元，进价是40元，

则每件商品的利润是 ，若每周卖出300件，则总的利润是 . 2、(2013·鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系. (1)试求y与x之间的函数关系式；

(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？

三。典例分析、平行强化

探究2：某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；

每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 问题1 （1）题目中有几种调整价格的方法？ 分别

是 （2）

题目涉及变量有 ， 是自变量， 随之发生变化的量， 是函数。

（3）当每件涨 1 元时，售价 元，每星期销量 件，利润是 元。

（4）

最多能涨 元。 （5）

当每件涨

x 元时，售价是 ，每件利润是 ，每星期销量是 ，利润

y是 。 问题2：自变量取值范围是 问题3：x = 5 是在自变量取值范围内吗？如果计算出的

x 不在自变量取值范围内，怎么办？

解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.

问题4 ：在降价情况下，最大利润是多少？

请你参考上述的讨论，自己得出答案．

答:综合以上两种情况，定价为（ ）元时，可获得最大利润为（ ）元.

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问题5：设每件售价为x元时获得的总利润为y元. 1.

2.

归纳：解决这类题目的一般步骤

（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；

（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值. 练习：

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍). (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式

(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

四.反馈矫正、自我提升（教师监控，学生作答）

一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. （1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？

作业：A:书p51-2，能力培养p43-6.7.8.9 B: 能力培养P44-10