正多边形的有关计算名师课堂实录｜教案在线预览

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24．3 正多边的有关计算【学习目标】1、理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；2、理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算. 【学习重点】：正多边形中心、半径、边心距、中心角之间的关系【学习难点】：应用多边形和圆的有关知识进行计算．一、预

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所属课文：正多边形的有关计算

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2024-11-26 21:06:16

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学校：江门市新会李文达中学

正多边形的有关计算名师课堂实录

未知

2024-11-26 21:06:16

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关键词：正多边形的有关计算名师课堂实录

正文

24．3 正多边的有关计算

【学习目标】

1、理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；

2、理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算. 【学习重点】：正多边形中心、半径、边心距、中心角之间的关系

【学习难点】：应用多边形和圆的有关知识进行计算．

一、预习检测案：

1、等边三角形的边、角各有什么性质？ 2、正方形的边、角各有什么性质？

二、合作探究案：

【知识点一】正多边形的概念与圆的有关概念

1.正多边形是指各边，各角也的多边形．

举例:如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正____边形．等边三角形有三条边叫正____角形，正方形有四条边叫正____边形．

2.正多n边形都是对称图形，其对称轴有条，偶数边的正多边形还具有对称性，是外接圆的圆心。

练一练：

1、判断下列图形是否是正多边形：

2、只要把一个圆分成

的一些弧，就可以作出这个圆的

，这个圆就是这个正多边形的

【知识点二】正多边形的有关概念

O·

一个正多边形的__________的圆心，叫做这个正多边形的中心（用O表示）；______________叫正多边．．形的半径（用R表示）；正多边形每一边所对的

叫做正多边形的中心角（用α表示）；中心到正．．．．．多边形的一边的________叫做正多边形的边心距（用d表示）．

．．．3．在右上图的横线中，分别写也它们的名称。并思考这此量与其它量之间有些什么关系。

★思考：正n边形的每一个内角都等于，正n边形的中心角等于，

正n边形的外角等于，正多边形的中心角与外角 .（前3空用含n的式子来表示）

练一练:正六边形的内角和是 º

，中心角是 º，外角是 º . 例：已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是10，求：正六边形的周长和面积．

解：

AMB

练一练:分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。

三、达标检测案：

1．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（

）．

A．60°

B．45°

C．30°

D．22．5°

2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（

）．

A．36°

B．60°

C．72°

D．108°

3．已知正六边形边长为2，则它的内切圆面积为

．

4．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为

．

5．完成下面的表格有关正多边形的计算：

正多边形的边数

每个内内角

中心角

3 4 6

半径

边长

边心距

6 周长

面积

BDCA6.如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．

四、学习体会

这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？预习上的疑难解决了吗？

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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